domknięcia zbiorów

[ki226]

Mam takie dwie rzeczy do wykazania, jednak nie jestem w tym najlepsza. Liczę na serdeczną pomoc

\(\displaystyle{ x \in clA \Leftrightarrow \forall Ux (Ux\cap A \neq \emptyset)}\) (Tu wykazać nie wprost)

Jeżeli \(\displaystyle{ U \subset X}\) jest otwarty i \(\displaystyle{ U \cap A = \emptyset}\) , to \(\displaystyle{ U \cap ClA = \emptyset}\)

z góry dziękuję

[miszczuskc]

Jeśli chodzi o pierwsze zadanie to jest to jedna z definicji domknięcia, funkcjonuje na przykład u mnie. Jaka jest u Ciebie? Od jakiej wychodzisz?

Co do drugiego to https://www.matematyka.pl/317792.htm

Pozdrawiam