Pochodna z całki?

[this]

Witam.
Mam takie zadanie które nie bardzo wiem jak ugryźć:
\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}\int_1^{x^2}\frac{\sin{t}}{t}dt}\)

Jak to w ogóle rozumieć?
dzięki.

[octahedron]

\(\displaystyle{ \frac{d}{dx}\int_{a(x)}^{b(x)}f(t)\,dt=b'(x)\cdot f(b(x))-a'(x)\cdot f(a(x))\\\\
\frac{d}{dx}\int_1^{x^2}\frac{\sin{t}}{t}\,dt=\frac{2\sin x^2}{x}}\)

[this]

Nie znałem tego, wielkie dzięki!
Jest na to jakaś nazwa?
Jeszcze raz dzięki.

[octahedron]

To wynika z własności całki oznaczonej, nie ma chyba nazwy.

[lukaszm89]

Ogólny przypadek.
Przypadek szczególny, opisany tutaj, to prosty wniosek z twierdzenia Newtona-Leibniza(Czy podstawowe tw. rachunku całkowego).