Witam,
Mam problem z rozwiązaniem tego równania do całki ogólnej.
\(\displaystyle{ \frac{\partial ^{2}z}{\partial x ^{2} }-\frac{\partial z}{\partial x}-y=0}\)
Nie wiem jak je ugryźć. Próbowałem na początek scałkować po x:
\(\displaystyle{ \frac{\partial z}{\partial x }-z-yx= A(y)}\)
Ale nie wiem co zrobić teraz, zmiennych rozdzielić nie potrafię.
Próbowałem też podstawić:
\(\displaystyle{ \frac{\partial z}{\partial x }=t}\)
Ale też stoję.
wyznacz całkę ogólną równania różniczkowego
-
chris_stargard
- Użytkownik
- Posty: 85
- Rejestracja: 18 mar 2007, o 14:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stargard
- Podziękował: 40 razy
-
tometomek91
- Użytkownik
- Posty: 2951
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 500 razy
wyznacz całkę ogólną równania różniczkowego
Napisz równanie charakterystyczne. Rozwiązania tego równania różniczkowego dane są wzorami zależności od ilości jego pierwiastków.
-
chris_stargard
- Użytkownik
- Posty: 85
- Rejestracja: 18 mar 2007, o 14:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Stargard
- Podziękował: 40 razy
wyznacz całkę ogólną równania różniczkowego
\(\displaystyle{ \delta=0^2-4 \cdot 1 \cdot 0=0}\)
a więc jest to równanie paraboliczne. Dla niego:
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}= \frac{B}{2A}= \frac{0}{2}=0}\)
\(\displaystyle{ dy=0}\)
\(\displaystyle{ \int_{}^{} dy=0}\)
\(\displaystyle{ y=C}\)
Podstawiam:
\(\displaystyle{ u=y}\) \(\displaystyle{ v=x}\) i dochodzę to tego samego równania, tyle że zmieniły się oznaczenia niewiadomych. Jestem świeży w tym temacie, więc możliwe, że zrobiłem gdzieś wielbłąd.
a więc jest to równanie paraboliczne. Dla niego:
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx}= \frac{B}{2A}= \frac{0}{2}=0}\)
\(\displaystyle{ dy=0}\)
\(\displaystyle{ \int_{}^{} dy=0}\)
\(\displaystyle{ y=C}\)
Podstawiam:
\(\displaystyle{ u=y}\) \(\displaystyle{ v=x}\) i dochodzę to tego samego równania, tyle że zmieniły się oznaczenia niewiadomych. Jestem świeży w tym temacie, więc możliwe, że zrobiłem gdzieś wielbłąd.