układ nieróności

rasoir16 · Post autor: **rasoir16** » 22 lis 2012, o 16:16

Rozwiąż układ nierówności, zaznacz na osi liczbowej i odpowiedź zapisz w postaci przedziału liczbowego.
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-4>5x\\x^{2}-7<x(x-2)\end{cases}}\)

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 22 lis 2012, o 16:20

Pierwsza nierówność wymaga tylko przeniesienia iksów na lewą stronę, reszty na prawą. W drugiej nierówności wszystko wymnóż, uporządkuj, coś się uprości.
Pokaż obliczenia.

rasoir16 · Post autor: **rasoir16** » 22 lis 2012, o 16:51

\(\displaystyle{ \begin{cases} -3x>4\\2x<7\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x<- \frac{4}{3} \\x< \frac{7}{2} \end{cases}}\)

głupoty mi jakieś wychodzą..

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 22 lis 2012, o 16:54

Dobrze Ci wyszło, czemu niby głupoty?
Ostatecznie, jaki przedział otrzymasz z tej części wspólnej?

rasoir16 · Post autor: **rasoir16** » 22 lis 2012, o 16:57

odpowiedzi podają \(\displaystyle{ x \in (- \infty ; - \frac{4}{3} )}\) i zastanawiam się, dlaczego za ułamkiem ma być przedział otwarty

-- 22 lis 2012, o 16:58 --

o kurczę!! oświeciło mnie - już wszystko wiem

kambyc · Post autor: **kambyc** » 22 lis 2012, o 16:59

otwarty ponieważ \(\displaystyle{ - \frac{4}{3}}\) nie należy do zbioru