Próbna matura z operonu (21 listopada 2012)
- denatlu
- Użytkownik
- Posty: 524
- Rejestracja: 10 mar 2011, o 20:03
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 128 razy
- Pomógł: 14 razy
Próbna matura z operonu (21 listopada 2012)
Zadanie z ostrosłupem było chyba najtrudniejsze. Wyszło mi \(\displaystyle{ \cos\beta= \frac{ \sqrt{3} }{6}}\).
Trudniejsza od majowej ale i tak dosyć łatwa.
Prędkość w ostatnim \(\displaystyle{ V=6 \frac{km}{h}}\) , czas \(\displaystyle{ t=5h}\)
Ciężka była też ta nierówność, \(\displaystyle{ x^2-9>0}\)
Wyniki jutro.
A jak u Ciebie?
Trudniejsza od majowej ale i tak dosyć łatwa.
Prędkość w ostatnim \(\displaystyle{ V=6 \frac{km}{h}}\) , czas \(\displaystyle{ t=5h}\)
Ciężka była też ta nierówność, \(\displaystyle{ x^2-9>0}\)
Wyniki jutro.
A jak u Ciebie?
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 21 lis 2012, o 15:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ze wsi
- Podziękował: 6 razy
Próbna matura z operonu (21 listopada 2012)
Witam, zrobiłem wszystkie zadania (zdaję rozszerzoną), ale w dwóch był chyba błąd ? (według mnie)
Czy to prawda ?
W jednym zamkniętym (cos kąta wyszedł coś koło \(\displaystyle{ \sqrt{65}}\) ) i w jednym otwartym (liczba ani trochę nie była całkowita... to jak to miałem udowodnić, że jest...).
Czy to prawda ?
W jednym zamkniętym (cos kąta wyszedł coś koło \(\displaystyle{ \sqrt{65}}\) ) i w jednym otwartym (liczba ani trochę nie była całkowita... to jak to miałem udowodnić, że jest...).
Ostatnio zmieniony 22 lis 2012, o 00:46 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
- denatlu
- Użytkownik
- Posty: 524
- Rejestracja: 10 mar 2011, o 20:03
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 128 razy
- Pomógł: 14 razy
Próbna matura z operonu (21 listopada 2012)
jeżeli chodzi i otwarte, to \(\displaystyle{ -2}\) jest liczbą całkowitą. Odnośnie kosinusa, to wyszedł brzydki ułamek ale nie pamiętam jaki i był na stówe mniejszy od 1
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 21 lis 2012, o 15:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ze wsi
- Podziękował: 6 razy
Próbna matura z operonu (21 listopada 2012)
Już wiem w otwartym nie uwzględniłem że pod wartością bezwzględną jest liczba ujemna...
A była taka odpowiedź ?denatlu pisze:i był na stówe mniejszy od 1
-
- Użytkownik
- Posty: 96
- Rejestracja: 17 cze 2012, o 14:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Chełm
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 11 razy
Próbna matura z operonu (21 listopada 2012)
Wam chodzi o ten ostrosłup to mi wyszło \(\displaystyle{ \cos \beta = \frac{ \sqrt{3} }{4}}\)-- 21 lis 2012, o 16:30 --
Tobie chodzi o to zadanie z trójkątem równoramiennym??wojtert pisze:Już wiem w otwartym nie uwzględniłem że pod wartością bezwzględną jest liczba ujemna...A była taka odpowiedź ?denatlu pisze:i był na stówe mniejszy od 1
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 21 lis 2012, o 15:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ze wsi
- Podziękował: 6 razy
Próbna matura z operonu (21 listopada 2012)
TAK. Ramię trójkąta wyszło \(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{65}{4}}}\)...Moni_94 pisze:Tobie chodzi o to zadanie z trójkątem równoramiennym??
-
- Użytkownik
- Posty: 96
- Rejestracja: 17 cze 2012, o 14:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Chełm
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 11 razy
Próbna matura z operonu (21 listopada 2012)
Wysokość jest dwa razy dłuższa od podstawy a więc jeżeli podstawa równa jest \(\displaystyle{ b}\) natomiast ramiona \(\displaystyle{ a}\) to wysokość będzie \(\displaystyle{ 2b}\) i jak wiadomo w trójkącie równoramiennym wysokość opada na środek podstawy czyli\(\displaystyle{ x ^{2} + (2b) ^{2} = a ^{2}}\) gdzie \(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}b}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} b ^{2} + 4b ^{2} = a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} = \frac{17}{4} b ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{ \sqrt{17} }{2} b}\)
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{2b}{a}}\)
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{4 \sqrt{17} }{17}}\)
Przynajmniej mi się tak wydaje
-- 21 lis 2012, o 17:07 --
A jaką mieliście odpowiedź w tym zadaniu gdzie była suma \(\displaystyle{ 2n}\) początkowych wyrazów ciągu??-- 21 lis 2012, o 17:10 --A i jeszcze jedno pole boczne tego ostrosłupa było \(\displaystyle{ P _{b} = 3 \cdot \frac{ah}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} b ^{2} + 4b ^{2} = a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} = \frac{17}{4} b ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{ \sqrt{17} }{2} b}\)
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{2b}{a}}\)
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{4 \sqrt{17} }{17}}\)
Przynajmniej mi się tak wydaje
-- 21 lis 2012, o 17:07 --
A jaką mieliście odpowiedź w tym zadaniu gdzie była suma \(\displaystyle{ 2n}\) początkowych wyrazów ciągu??-- 21 lis 2012, o 17:10 --A i jeszcze jedno pole boczne tego ostrosłupa było \(\displaystyle{ P _{b} = 3 \cdot \frac{ah}{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 166
- Rejestracja: 13 kwie 2012, o 00:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 14 razy
Próbna matura z operonu (21 listopada 2012)
nie rozumiem po co w zadaniu z ostrosłupem była podana suma powierzchni ścian bocznych.
Ja robiłem tak:
\(\displaystyle{ h}\)- wysokość ściany bocznej
\(\displaystyle{ a}\)- krawędź podstawy
\(\displaystyle{ \tg \alpha =2}\)
\(\displaystyle{ \tg \alpha =\frac{h}{ \frac{1}{2} a}}\)
\(\displaystyle{ a=h}\)
środkowe w trójkącie dzielą się w stosunku \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
więc odległość środka krawędzi podstawy do punktu przecięcia się środkowych podstawy wynosi
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} = \frac{a \sqrt{3} }{6}}\)
ostatecznie \(\displaystyle{ \cos \beta = \frac{\frac{a \sqrt{3} }{6}}{a} = \frac{ \sqrt{3} }{6}}\)
reszta była banalna
-- 21 lis 2012, o 17:37 --
\(\displaystyle{ \sqrt{ (2- 2 \sqrt{5})^{2} } -2 \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ \left|2- 2 \sqrt{5}\right|}\) ponieważ liczba poda wartością bezwzględną jest ujemna mnożymy ją
przez \(\displaystyle{ -1}\) następnie opuszczamy wartość bezwzględną i wszystko ładnie wychodzi
Ja robiłem tak:
\(\displaystyle{ h}\)- wysokość ściany bocznej
\(\displaystyle{ a}\)- krawędź podstawy
\(\displaystyle{ \tg \alpha =2}\)
\(\displaystyle{ \tg \alpha =\frac{h}{ \frac{1}{2} a}}\)
\(\displaystyle{ a=h}\)
środkowe w trójkącie dzielą się w stosunku \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
więc odległość środka krawędzi podstawy do punktu przecięcia się środkowych podstawy wynosi
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} = \frac{a \sqrt{3} }{6}}\)
ostatecznie \(\displaystyle{ \cos \beta = \frac{\frac{a \sqrt{3} }{6}}{a} = \frac{ \sqrt{3} }{6}}\)
reszta była banalna
-- 21 lis 2012, o 17:37 --
chodzi pewnie o to zadaniei w jednym otwartym (liczba ani trochę nie była całkowita... to jak to miałem udowodnić, że jest...).
\(\displaystyle{ \sqrt{ (2- 2 \sqrt{5})^{2} } -2 \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ \left|2- 2 \sqrt{5}\right|}\) ponieważ liczba poda wartością bezwzględną jest ujemna mnożymy ją
przez \(\displaystyle{ -1}\) następnie opuszczamy wartość bezwzględną i wszystko ładnie wychodzi
Ostatnio zmieniony 22 lis 2012, o 00:47 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 1114
- Rejestracja: 26 paź 2008, o 19:43
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 157 razy
Próbna matura z operonu (21 listopada 2012)
Ciąg \(\displaystyle{ 2,4,6,...}\) - ciąg arytmetyczny.
\(\displaystyle{ a_{1}=2}\)
\(\displaystyle{ r=2}\)
\(\displaystyle{ a_{2n} = a_{1}+(2n-1) \cdot r= 2+(2n-1) \cdot 2=4n}\).
Suma \(\displaystyle{ 2n}\) wyrazów: \(\displaystyle{ \frac{2n \cdot (2+4n)}{2} =4n^2 + 2n}\).
\(\displaystyle{ a_{1}=2}\)
\(\displaystyle{ r=2}\)
\(\displaystyle{ a_{2n} = a_{1}+(2n-1) \cdot r= 2+(2n-1) \cdot 2=4n}\).
Suma \(\displaystyle{ 2n}\) wyrazów: \(\displaystyle{ \frac{2n \cdot (2+4n)}{2} =4n^2 + 2n}\).
Ostatnio zmieniony 21 lis 2012, o 19:00 przez Mruczek, łącznie zmieniany 1 raz.