Kategoria II, 10 lipca 2009, 17:34

[Liga]

Zad. 2
x:y stosunek w jakim należy wziąć oba stopy
1*x+3*y=5
2*x+5*y=9

x=5-3y
10-6y+5y=9

y=1
x=5-3=2

odp. Stosunek w jakim należy wziąć obydwa stopy to 2:1.

Zad.3
Z:u _{n+1}=2u _{n} +7 dla n ge 1
T: u _{n} <9001

u_{1}=1
u _{2} =9
u _{3} =25
u _{4}=57
u _{5} =121
u _{6} =249
u_{7} =505
u_{8} =1017
u_{9} =2041
u_{10} =4089
u _{11} =8185
u _{12} 16377

Stąd wnioskujemy że największe n wynosi 11, aby spełniało podaną nierówność.


Zad.5
f(x)+4f(1/x)=3x
ightarrow f(x)=3x-4f(1/x)
podkładamy za x 1/x
f(1/x) +4f(x)=3/x
f(1/x)+12x-16f(1/x)=3/x
12x-3/x=15f(1/x)
f(1/x)=(12*x)/15-3/(15*x)
po raz kolejny za x podkładamy 1/x i otrzymujemy funkcje:
f(x)=12/(15*x)-(3*x)/15

[lukasz1804]

Oceny:
zadanie 1.: 0
zadanie 2.: 0
zadanie 3.: 0
zadanie 4.: 0
zadanie 5.: 6

Zadanie 2.

Rozwiązanie błędne, nieprawidłowo skorzystano ze stosunków masowych.

Zadanie 3.

Rozwiązanie zadania nie opiera się na żadnym wnioskowaniu popartym obliczeniami.

Zadanie 5.

f(x)+4f(1/x)=3x
ightarrow f(x)=3x-4f(1/x)
podkładamy za x 1/x
f(1/x) +4f(x)=3/x
f(1/x)+12x-16f(1/x)=3/x
12x-3/x=15f(1/x)
f(1/x)=(12*x)/15-3/(15*x)
po raz kolejny za x podkładamy 1/x i otrzymujemy funkcje:
f(x)=12/(15*x)-(3*x)/15

Rozwiazanie poprawne, choć zapis nieczytelny, pozbawiony \(\displaystyle{ \LaTeX}\)-a.

[Sylwek]

Nie zgadzam się z:

Zadanie 3 - Proponuję 6. Tak, racja, ale taka jest specyfika zadania. Rozwiązanie brutalne, niemniej poprawne. Musimy na przyszłość unikać zadań, które da się rozwiązać "na pałę". Wypadałoby aby ta osoba jeszcze wspomniała, że \(\displaystyle{ u_n}\) jest rosnący.

[luka52]

Konsekwencja wymaga by za zad. 3 dać 5pkt. jak w 134901.htm.

[Sylwek]

Tak jak tam się umówiliśmy, za takie coś będzie 2 punkty. Zatem zmieniam swoje zdanie i proponuję 2 pkt za zadanie 3.

OK?

[luka52]

Ano jasne, przepraszam za błąd - oczywiście 2 pkt.