Cześć, mam pewien problem z podwójną sumą. Nie jestem do końca pewien schematu rozwiązania:
\(\displaystyle{ \sum_{i=2}^{3} \sum_{j=1}^{4} x_{i} \cdot \left( y_{j} - 2 \right)}\)
Czy poprawnym jest rozwiązanie:
\(\displaystyle{ x_{2} \cdot \left[ \left( y_{1} -2 \right) + \left( y_{2} - 2 \right) + \left( y_{3} - 2 \right) + \left( y_{4} - 2\right) \right] + x_{3} \cdot \left[ \left( y_{1} - 2 \right) + \left( y_{2} - 2 \right) + \left( y_{3} - 2 \right) + \left( y_{4} - 2\right) \right]}\)
Podwójna suma
-
ekonomistapn
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 31 sie 2011, o 15:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 2 razy
-
bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
Podwójna suma
Tak.
\(\displaystyle{ =(x_{2}+x_3) \cdot\left[\left( y_{1} -2 \right) + \left( y_{2} - 2 \right) + \left( y_{3} - 2 \right) + \left( y_{4} - 2\right)\right]=}\)
\(\displaystyle{ =(x_2+x_3)(y_1+y_2+y_3+y_4-8)}\)
\(\displaystyle{ =(x_{2}+x_3) \cdot\left[\left( y_{1} -2 \right) + \left( y_{2} - 2 \right) + \left( y_{3} - 2 \right) + \left( y_{4} - 2\right)\right]=}\)
\(\displaystyle{ =(x_2+x_3)(y_1+y_2+y_3+y_4-8)}\)