Układ kondensatorów

[mikrobart]

Ostatnie dzisiaj zadanie dla Was, z którym mam problem:

Kondensator o pojemności \(\displaystyle{ C_1 = 4 \mu F}\) włączono do sieci o napięciu \(\displaystyle{ U=700V}\). Po naładowaniu kondensator odłączono od sieci i załączono na jego zaciski drugi, nienaładowany kondensator o pojemności \(\displaystyle{ C_2 = 6 \mu F}\). Obliczyć napięcie i ładunki na kondensatorach w stanie ustalonym.

[octahedron]

\(\displaystyle{ Q=C_1U\\\\
U_1=U_2 \Rightarrow \frac{Q_1}{C_1}=\frac{Q-Q_1}{C_2}\\\\
Q_1=Q\cdot\frac{\frac{1}{C_2}}{\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}}=U\cdot\frac{C_1^2}{C_1+C_2}\\\\
U_1=U\cdot\frac{C_1}{C_1+C_2}}\)

[mikrobart]

Nie widzę, jak wygląda ten układ. Byłbyś mi go w stanie narysować? Czy aby na pewno \(\displaystyle{ U_1 = U_2}\)?

[AiDi]

No dwa połączone szeregowo kondensatory, co tu nie widzieć?

[mikrobart]

Po naładowaniu kondensator odłączono od sieci i załączono na jego zaciski drugi

Głównie tego - odłączono go, a więc co z nim?

[AiDi]

No nic, a co ma być. Odłączono sieć i w tym miejscu podłączono kondensator. Zatem całkowity ładunek jest zachowany - rozpłynie się on z pierwszego kondensatora.

[mikrobart]

Ok, ale czemu napięcia są stałe? Skoro ładunek jest stały, mamy różne pojemności kondensatorów to jakim cudem jest stałe napięcie? Przecież \(\displaystyle{ Q = U \cdot C}\).

[octahedron]

Jakie stałe napięcie? Przecież \(\displaystyle{ U_1\ne U}\), więc się zmienia.

[mikrobart]

Napisałeś, że:
\(\displaystyle{ U_1=U_2}\)

W szeregowym połączeniu ładunki na kondensatorach też są równe sobie, więc wg Twojego toku skoro Q i U równe, to i pojemności powinny być równe a nie są.

Od kiedy w połączeniu szeregowym napięcia są równe? Raczej napięcia się sumuję.
A więc?

[octahedron]

Kondensatory mają przecież wspólne zaciski, więc trudno, żeby napięcia były różne. A w tym przypadku kondensatory są i szeregowo, i równolegle. Poza tym ładunki na szeregowych kondensatorach są równe, jeśli nic w połączeniu nie zmieniamy, a tutaj tak nie jest.