Wyznaczyć reakcje podporowe przedstawionym na schemacie: Dane do zadania \(\displaystyle{ G=15[\mbox{kN}],\; P=10[\mbox{kN}],\; M=14[\mbox{kNm}],\; \alpha=30^{\circ}}\)
wyznaczyć reakcje podporowe
-
kruszewski
- Użytkownik
- Posty: 6864
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
wyznaczyć reakcje podporowe
W czym, albo gdzie leży problem ?
Co już Koleżanka obrachowała? W którym miejscu utknęła z rachunkami?
W.Kr.
Co już Koleżanka obrachowała? W którym miejscu utknęła z rachunkami?
W.Kr.
-
tygrysiion
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 16 lis 2012, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: JLA
- Podziękował: 3 razy
wyznaczyć reakcje podporowe
Witam, eresh pomogła wstawić mi obrazek bo miałem jakieś problemy z internetem.
Dany problem z zadaniem jest związany ze mną.
Największy problem jest z rozrysowaniem podpór oraz wyznaczeniem równań, czyli tak naprawdę z najważniejszymi rzeczami.
Domyślam się że jest to układ złożony ale nie umiem go rozbić na prosty, nie potrafię w ogóle tego zadania zacząć, jedynie co udało mi się wymyślić to : \(\displaystyle{ \Sigma x=R_{A_x}+cos60*R_{B} =0 \\ \Sigma y=R_{A_y}-G+sin60=0}\)
Proszę o pomoc w zrozumieniu tego jak się zapisuje te równania.Z góry dziękuję i pozdrawiam
Dany problem z zadaniem jest związany ze mną.
Największy problem jest z rozrysowaniem podpór oraz wyznaczeniem równań, czyli tak naprawdę z najważniejszymi rzeczami.
Domyślam się że jest to układ złożony ale nie umiem go rozbić na prosty, nie potrafię w ogóle tego zadania zacząć, jedynie co udało mi się wymyślić to : \(\displaystyle{ \Sigma x=R_{A_x}+cos60*R_{B} =0 \\ \Sigma y=R_{A_y}-G+sin60=0}\)
Proszę o pomoc w zrozumieniu tego jak się zapisuje te równania.Z góry dziękuję i pozdrawiam
-
kruszewski
- Użytkownik
- Posty: 6864
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
wyznaczyć reakcje podporowe
To ja podpowiem obrazkowo.
Oczywista, jestem przekonany, że równania sum rzutów na dwie osie z zachowaniem znaków tych rzutów są znane. Zerująca się suma rzutów sił na oś zapwenia brak ruchu w kierunku równoległym do tej osi. Zatem zerowe sumy rzutów sił na dwie nierównoległe ( co jest chyba zrozumiałe) osie zapewnaiją brak ruchu w każdą stronę. Zatem trzeba owe sumy napisać i powiedzieć, że warunek zerowania się zajdzie wtedy, kiedy reakcje ( to te siły co zrównoważą siły przyłożone do belki) będą mieć właśnie takie a nie inne kierunki i miary. Bo gdyby miały inne, to belka musiałaby być w ruchu. A ma nie być. Czy takie siermiężne objaśnienie jest zrozumiałe?
Proszę zwracać uwagę na jednostki składników sum.
W.Kr.
Oczywista, jestem przekonany, że równania sum rzutów na dwie osie z zachowaniem znaków tych rzutów są znane. Zerująca się suma rzutów sił na oś zapwenia brak ruchu w kierunku równoległym do tej osi. Zatem zerowe sumy rzutów sił na dwie nierównoległe ( co jest chyba zrozumiałe) osie zapewnaiją brak ruchu w każdą stronę. Zatem trzeba owe sumy napisać i powiedzieć, że warunek zerowania się zajdzie wtedy, kiedy reakcje ( to te siły co zrównoważą siły przyłożone do belki) będą mieć właśnie takie a nie inne kierunki i miary. Bo gdyby miały inne, to belka musiałaby być w ruchu. A ma nie być. Czy takie siermiężne objaśnienie jest zrozumiałe?
Proszę zwracać uwagę na jednostki składników sum.
W.Kr.
- Załączniki
-
-
siwymech
- Użytkownik
- Posty: 2463
- Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 616 razy
wyznaczyć reakcje podporowe
Metoda analityczna.
1.Zastąp więzy reakcjami.
1.1.Podpora w p.A to podpora stała- przegub.Kierunek reakcji nieznany. W układzie płaskim rozkładamy na dwie składowe wzdłuż osi x i y przyjętego ukł.współrzędnych. Zwroty zakładamy.
1.2.Podpora w p.B to podpora ruchoma - umożliwia obrót i przesunięcie.Kierunek reakcji zawsze prostopadły do powierzchni podparcia.Zwrot zakładamy.
2.Przyjmujemy układ współrzędnych, najlepiej tak, aby jak najwięcej sił było do osi układu równoległych lub prostopadłych. Tutaj ponadto tak, aby ramiona sił były prostopadłe do osi y. To znakomicie ułatwi obliczanie momentów sił.
3.Rozpoznajmy układ sił jako płaski dowolny.
4.Piszemy (trzy) algebraiczne warunki równowagi dla tego układu.
5.\(\displaystyle{ \Sigma F _{x} =0 \Rightarrow R _{ax} +F \cdot \cos \alpha -G \cdot \sin \alpha =0}\),
6.\(\displaystyle{ \Sigma F _{y} =0 \Rightarrow R _{ay}-G \cdot \cos \alpha+R _{b}-F \cdot \sin \alpha =0}\)
7.\(\displaystyle{ \Sigma M _{A}=0 \Rightarrow -F \cdot \sin \alpha(1+2)+R _{b} \cdot 2- G \cdot \sin \alpha(2-0,5) - M =0}\)
.....................
8.Warto sprawdzić wynik obliczeń pisząc algebraiczne warunki równowagi momentów wszystkich sił wzgl. bieguna B. Wstawić do równania wielkości i równanie powinno być spełnione( L=P).
1.Zastąp więzy reakcjami.
1.1.Podpora w p.A to podpora stała- przegub.Kierunek reakcji nieznany. W układzie płaskim rozkładamy na dwie składowe wzdłuż osi x i y przyjętego ukł.współrzędnych. Zwroty zakładamy.
1.2.Podpora w p.B to podpora ruchoma - umożliwia obrót i przesunięcie.Kierunek reakcji zawsze prostopadły do powierzchni podparcia.Zwrot zakładamy.
2.Przyjmujemy układ współrzędnych, najlepiej tak, aby jak najwięcej sił było do osi układu równoległych lub prostopadłych. Tutaj ponadto tak, aby ramiona sił były prostopadłe do osi y. To znakomicie ułatwi obliczanie momentów sił.
3.Rozpoznajmy układ sił jako płaski dowolny.
4.Piszemy (trzy) algebraiczne warunki równowagi dla tego układu.
5.\(\displaystyle{ \Sigma F _{x} =0 \Rightarrow R _{ax} +F \cdot \cos \alpha -G \cdot \sin \alpha =0}\),
6.\(\displaystyle{ \Sigma F _{y} =0 \Rightarrow R _{ay}-G \cdot \cos \alpha+R _{b}-F \cdot \sin \alpha =0}\)
7.\(\displaystyle{ \Sigma M _{A}=0 \Rightarrow -F \cdot \sin \alpha(1+2)+R _{b} \cdot 2- G \cdot \sin \alpha(2-0,5) - M =0}\)
.....................
8.Warto sprawdzić wynik obliczeń pisząc algebraiczne warunki równowagi momentów wszystkich sił wzgl. bieguna B. Wstawić do równania wielkości i równanie powinno być spełnione( L=P).