Bryła sztywna

[elektrica]

Cześć, mam problem z zadaniami na piątek kilka rozwiązałem mam problem z trzema.

1. Kula o momencie bezwładności \(\displaystyle{ \frac{2}{5} mr^{2}}\) toczy się po powierzchni poziomej z prędkością \(\displaystyle{ 3 \frac{m}{s}}\). Oblicz energię kinetyczną kuli,jeżeli jej masa wynosi \(\displaystyle{ 2kg}\).

Mam tutaj po prostu podstawić pod wzór na energię kinetyczną ? Gdzie jest w \(\displaystyle{ \frac{Iw ^{2} }{2}}\) Bez używania masy?

2. Łyżwiasz wykonujący piruet obraca się dookoła własnej osi pionowej wykonując dwa obroty na sekundę. Przez rozsunięcie rąk zwiększył swój moment bezwładności z \(\displaystyle{ 2kg*m ^{2}}\) do\(\displaystyle{ 2.1kg*m ^{2}}\). Jakiej zmianie uległa prędkość kątowa?

3. Tu prosiłbym o dokładne rozpisanie tego zadania ponieważ nie było mnie na lekcjach kiedy to było.

Oblicz przyśpieszenie układu ciał, jeżeli moment bezwładności bloczka wynosi \(\displaystyle{ 2kgm ^{2}}\), \(\displaystyle{ m1=1kg}\), \(\displaystyle{ m2=3kg}\), \(\displaystyle{ r=0,2m}\)
Obrazek do zadania

[777Lolek]

1. Energia kinetyczna składa się tutaj na ruch obrotowy i ruch postępowy.
2. ja bym tu przyrównał energie \(\displaystyle{ \frac{I_1\omega_1^2}{2} = \frac{I_2\omega_2^2}{2}}\) wychodzi chyba coś sensownego ale głowy nie daję;o

[AiDi]

Odnośnie 2. to nie energia, a moment pędu. Jest stały. Typowe zadanie.

[PKua]

3. Tu jest podobne zadanie:
132072.htm

[elektrica]

2 pierwsze już rozwiązałem.
PKu dał byś radę te rozwiązać i je rozpisać bo nie mam kompletnego pojęcia patrzyłem tamte nie zbyt rozumiem.

[siwymech]

1. Ciężar klocka G2 większy od ciężaru klocka G1. Jak jeden w dół, to drugi wędruje do góry z takim samym przyśpieszeniem liniowym "a". Zwróć uwagę na zwroty przyśpieszeń!
Bloczek obracając się doznaje przyśpieszenia... kątowego \(\displaystyle{ }\)\(\displaystyle{ \epsilon}\)- ruch zmienny po kole!


2. Siły w lince po prawej i lewej stronie
2.1 Ciężary klocków \(\displaystyle{ G _{2}= m _{2} \cdot g , G _{1}=m _{1} \cdot g}\),
2.2. Siły reakcji w linkach \(\displaystyle{ }\)\(\displaystyle{ S _{2}, S _{1}}\),
2.3. Siły bezwładności \(\displaystyle{ F _{b2}=m _{2} \cdot a, F _{b1}=m _{1} \cdot a}\) Uwaga: zwroty sił przeciwne do przyspieszenia " a"
3. Układ sił po prawej stronie
\(\displaystyle{ G _{2}=S _{2}+ F _{b2}, S _{2}=G _{2}-F _{b2}}\)
4.Układ sił po lewej
\(\displaystyle{ }\)\(\displaystyle{ S _{1}=G _{1}+ F _{b1}}\)
5.Z II zasady dynamiki dla ruchu obrotowego krążka możemy napisać
\(\displaystyle{ M _{o}= J \cdot \epsilon}\) .
6.Moment obrotowy Mo wywołany siłami reakcji "S" w lince
\(\displaystyle{ M _{0} =S _{2} \cdot r -S _{1} \cdot r}\)
6. Z porównaia momentów otrzymamy
\(\displaystyle{ S _{2} \cdot r -S _{1} \cdot r =J \cdot \epsilon}\)
7. Znamy związek miedzy przyspieszeniem liniowym "a", a kątowym
\(\displaystyle{ \epsilon= \frac{a}{r}}\)
8.\(\displaystyle{ S _{2} \cdot r -S _{1} \cdot r =J \cdot \frac{a}{r}}\)
Wstawiając do równania (8) siły reakcji S1 formuła (4) i S2 (3) obl. przyśpieszenie liniowe "a" klocków.
9. Teraz z (7) przyśpieszenie kątowe krążka.