Czy istnieje suriekcja, bijekcja

Jedwabisty · Post autor: **Jedwabisty** » 6 lis 2012, o 13:33

Niech \(\displaystyle{ S=\left\{ (x,y) \in \RR^2 : x^2 + (y-1)^2 =1\right\}}\)
czy istnieje:
a) funkcja \(\displaystyle{ \psi : S \rightarrow \left[ -1,1 \right]}\) będąca suriekcją?
b) funkcja \(\displaystyle{ psi : S
ightarrowleft[ 0,1
ight)}\) będąca bijekcją?

Spektralny · Post autor: **Spektralny** » 6 lis 2012, o 13:53

a) tak
b) tak

Jedwabisty · Post autor: **Jedwabisty** » 6 lis 2012, o 19:52

No dobrze, ale w jaki sposób to uzasadnić? W jaki sposób to formalnie zapisać?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 6 lis 2012, o 23:04

Zdefiniować odpowiednie odwzorowania.

JK