Odejmowanie pierwiastków

[kejszi]

Proszę o pomoc z jednym przykładem:
\(\displaystyle{ \sqrt{6 \sqrt{162 \cdot 32} \cdot \sqrt[3]{54} } - \sqrt[6]{128}}\)

[mmoonniiaa]

Trzeba zacząć od wnętrza, przedstaw w postaci potęg \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 3}\).

[kejszi]

Czyli np. \(\displaystyle{ \sqrt[3]{54}= 3\sqrt{2}}\) ?

[mmoonniiaa]

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{54}= 3\sqrt [3]{2}}\)

[kejszi]

\(\displaystyle{ \sqrt{162}= 9 \sqrt{2}, a \sqrt{32}=4 \sqrt{2}}\) mogę pomnożyć te pierwiastki przez \(\displaystyle{ 3\sqrt[3]{2}}\)

[mmoonniiaa]

Chyba lepiej najpierw wymnożyć: \(\displaystyle{ 9 \sqrt{2} \cdot 4 \sqrt{2}}\). Znikną te \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\).

[kejszi]

Okej dzięki, już rozumiem.