Wojewódzki konkurs z Matematyki - Śląsk 2012/2013

[pawdralala]

Tutaj zamieszczamy informacje i pytania na temat Wojewódzkiego Konkursu Przedmiotowego z Matematyki w woj. Śląskim 2012/2013
Informacje:
- Zmiana Terminu Konkursu na 16.11.2012
- Załączniki i Regulamin konkursu na stronie: ... &Itemid=60
- W tym roku żeby zostać Laureatem trzeba mieć 90% na trzecim etapie
Pytania:
-Z czego się przygotowujecie do tego konkursu (książki, strony internetowe)
- Na co kładziecie nacisk, i co powtarzacie ?
- Jakie macie rady dla ludzi startujących pierwszy raz

[Oliwik]

Etap rejonowy - 10.01.2013. ;>

Hm... Zwracam uwagę na to, czego standardowo nie rozwiązuje się na lekcjach, czyli udowadnianie podzielności, zadania tekstowe z funkcji i inne typowo konkursowe. Zresztą sama po sobie widzę, że zamknięte idą raczej łatwo, nad otwartymi muszę pomyśleć - i na tym przyspieszeniu myślenia się skupiam, żeby nie dopuścić do sytuacji braku czasu.

Rozwiązuję po prostu testy z lat ubiegłych, czego nie rozumiem, to wyjaśniam i rozwiewam wszelkie swoje wątpliwości.

[NeuroMind]

Czemu macie tak późno terminy? Myśmy mieli 5 grudnia rejon ( Małopolskie).

[Oliwik]

Wszelkie pytania kierować do Kuratora Oświaty. :>

Jednak i tak z moich obserwacji wynika, że na Śląsku rejon tak co roku - kiedyś nawet na początku lutego.

[NeuroMind]

:O

[ben2109]

I jak? Coś was zaskoczyło? ;D

[Oliwik]

... _1213b.pdf <--- test
... _klucz.pdf <--- klucz


Tak, dużo mnie zaskoczyło.
Może my się dziś spotkaliśmy w tej jedynce, co?

[ben2109]

Heh, a z której szkoły jesteś? Ja z lo3. ;D Z tego co widzę to 3 błędy w teście.. W tej funkcji i w harmonicznej

[Oliwik]

Jak chcesz, to ew. priv, dzisiaj miałam numer 23.
Wczoraj byłam w trójce.

Wolę nie patrzeć, nie przerażać się. Jednak ze wszystkich, co rozwiązywałam, ten był zdecydowanie najtrudniejszy (albo to mój stres?).

[diana7]

ben2109, czy masz błąd w średniej harmonicznej w pytaniu 3? Ja już sprawdzam któryś raz i wydaje mi się że jest błąd w odpowiedziach...

[Oliwik]

Ja mam pytanie co do tego: Istnieje liczba całkowita n, dla której wartość wyrażenia \(\displaystyle{ W= \frac{2n+15}{n}}\) wynosi
zero.
W odpowiedziach jest fałsz. A co, jeśli \(\displaystyle{ n=0}\)?

[diana7]

Ja mam pytanie co do tego: Istnieje liczba całkowita n, dla której wartość wyrażenia \(\displaystyle{ W= \frac{2n+15}{n}}\) wynosi
zero.
W odpowiedziach jest fałsz. A co, jeśli \(\displaystyle{ n=0}\)?

Wtedy otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \frac{2\cdot0+15}{0}}\)
W liczbach rzeczywistych nie jest określone dzielenie przez 0.

[Oliwik]

Właśnie wiem, czyli wtedy w ogóle nie uznajemy dzielenia? Ja myślałam, że wartość =0.

[diana7]

Właśnie wiem, czyli wtedy w ogóle nie uznajemy dzielenia? Ja myślałam, że wartość =0.

\(\displaystyle{ \frac{15}{0} = \infty}\),
a nieskończoność nie należy do zbioru liczb rzeczywistych.

Intuicyjne uzasadnienie:
podziel liczbę \(\displaystyle{ 15}\) najpierw przez \(\displaystyle{ 5}\), potem \(\displaystyle{ 3}\), potem \(\displaystyle{ 1}\), potem \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), i tak dalej, przez coraz mniejsze, dodatnie liczby. Zauważysz:
\(\displaystyle{ 15:5=3 \\
15:3=5 \\
15:1=15 \\
15: \frac{1}{2} =30 \\
15:\frac{1}{100}=1500 \\
15: \frac{1}{100000}=1500000}\)
więc wynik dąży do nieskończoności.

[ben2109]

\(\displaystyle{ \frac{15}{0} =n}\)

\(\displaystyle{ 15=n \cdot 0}\)

Nie istnieje takie \(\displaystyle{ n}\) dla \(\displaystyle{ n\in \mathbb{R}}\).