Podstawą logarytmu jest potęga liczby

[anusiakk]

Witam, mam taki przykład:

\(\displaystyle{ \log _{3}2 = a}\) Obliczyć \(\displaystyle{ \log _{2}13.5}\). Mam już tak:

\(\displaystyle{ \log _{2}13.5 = \frac{1}{a} \left( \log _{3}13.5 \right) = \log _{ 3^{a} }13.5}\)

Co dalej?

[macik1423]

\(\displaystyle{ \log_{2}13,5=\log_{2} \frac{27}{2}= \frac{\log_{3} \frac{27}{2} }{\log_{3}2}= \frac{\log_{3}27-\log_{3}2}{a} = \frac{\log_{3}3^{3}-a}{a}= \frac{3-a}{a}}\)