VI edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"

[mattrym]

Po południu miałem problem z połączeniem się ze stroną. W każdym razie dziękuję za info.

[Lirdoner]

A takie pytanie mam:
Tam na stronie nic o tym nie piszę ale coś nauczyciel wspominał o wysyłaniu 1 zadania na 1 kartce czyli każde zadanie osobno. Jest taki wymóg czy mogę jednak spokojnie wszystko wysłać na jednej/dwóch kartkach?

//edit
Dobra, właśnie znalazłem
"Rozwiązania zadań należy zredagować na ponumerowanych arkuszach papieru formatu A-4. Na pierwszej stronie w lewym górnym rogu należy podać imię, nazwisko, adres domowy uczestnika, klasę wraz z jej profilem, nazwę szkoły i jej adres."

Sorry za zamieszanie

[mattrym]

No ja to interpretuje tak że dodajemy zawsze do jednej liczby nawet gdy są dwie równe i najmniejsze, ale pewności że tak trzeba to interpretować nie daję

Moim zdaniem nie może tak być. No bo jak wszystkie będą równe, to dzieje się coś wielce niedobrego.

[Mruczek]

Uważasz, że powinno się dodawać 9 do wszystkich najmniejszych?

[mattrym]

Oto jest pytanie. Na początku byłem sceptyczny, teraz przemyślałem to i już nie jestem taki pewny. Muszę się jeszcze wczytać w treść.

[Mateusz Magier]

Oto fragment listu z AGH dotyczący zadania 7:

Szanowny Panie
Poniżej przedstawiam odpowiedź
osoby odpowiedzialnej za zadania
olimpijskie:
"Zadanie jest sformułowane
jednoznacznie.
Nota bene, gramatyka języka
polskiego pozwala
łatwo odróżnić liczbę pojedynczą
od mnogiej."

[anna1994]

A czy można już wymieniać się wynikami?

[Anna-po-prostu]

Już można, termin był do wczoraj.
W zadaniu 7. brałam pod uwagę też ciągi geometryczne, które mają 2 albo 3 najmniejsze wyrazy i dodawałam do każdego 9
otrzymałam takie ciągi:
(-9,-18,-36)
(-9,0,0)
(9,0,0)
(-2,4,-8)
(2,-4,8)
(-1,-4,-16)
(1,4,16)
(-1,2,-4)
(1,-2,4)
i nieskończenie wiele ciągów stałych o wyrazach całkowitych, ale dopiero dzisiaj przeczytałam ten fragment listu, który dodał wyżej Mateusz Magier i teraz już nie jestem pewna czy zrobiłam to dobrze

A wy jak zrobiliście to zadanie?

[anna1994]

Mi wyszło chyba 6 albo 7 ciągów, już nie pamiętam. Mam takie same oprócz tych z dwoma zerami. A pamiętasz ile wyszło Ci w pierwszym?

[Anna-po-prostu]

W 1. wyszło mi 165 ciągów

[marker1995]

W 1. wyszło mi 165 ciągów

podobnie mi

[Anna-po-prostu]

zadanie 2.
\(\displaystyle{ x \in \left( - \frac{11}{2} , - \frac{1}{2} \right) \cup \left( - \frac{1}{2} , \frac{5}{2} \right)}\), tak?

zadanie 3.
funkcja f jest parzysta, a dziedzina to zbiór liczb rzeczywistych

zadanie 4.
punkt (7,10)

zadanie 5.
mi wyszło \(\displaystyle{ \frac{3 \sqrt{3} tg \beta }{2 \pi (tg \frac{ \alpha }{2} )^{3} }}\), ale można to było też inaczej zapisać

zadanie 6.
f(m)=0 dla \(\displaystyle{ m \in \left( - \infty , -3\right) \cup \left( \sqrt{3}-1 , + \infty \right)}\)
f(m)=1 dla \(\displaystyle{ m \in \left\{ \sqrt{3}-1 \right\}}\)
f(m)=2 dla \(\displaystyle{ m \in \left\{ -3\right\} \cup \left( -1-\sqrt{3} , \sqrt{3}-1\right)}\)
f(m)=3 dla \(\displaystyle{ m \in \left\{ -1-\sqrt{3}\right\}}\)
f(m)=4 dla \(\displaystyle{ m \in \left( -3, -1-\sqrt{3}\right)}\)

wyszło wam tak samo?

[marker1995]

otrzymałam takie ciągi:
(-9,-18,-36)
(-9,0,0)
(9,0,0)
(-2,4,-8)
(2,-4,8)
(-1,-4,-16)
(1,4,16)
(-1,2,-4)
(1,-2,4)
i nieskończenie wiele ciągów stałych o wyrazach całkowitych, ale dopiero dzisiaj przeczytałam ten fragment listu, który dodał wyżej Mateusz Magier i teraz już nie jestem pewna czy zrobiłam to dobrze

Na pewno zgubiłaś ciąg (-9,9,-9) - po dodaniu 9 do jednej z "minus dziewiątek" mamy ciąg arytmetyczny (-9,0,9).
Czyli zliczając powinno być 9 ciągów (chyba, że coś pominąłem; ponadto wg mnie nie można dodawać 9 do kilku liczb):
(-9,-18,-36)
(-9,0,0)
(-9,9,-9)
(-2,4,-8)
(2,-4,8)
(-1,-4,-16)
(1,4,16)
(-1,2,-4)
(1,-2,4).

Co do zad. 2 to ja zostawiłem rozwiązanie -1/2, gdyż wg mnie była tutaj zbieżność argumentów x oraz x+5,x-3 przy funkcji f

[anna1994]

zadanie 2.
\(\displaystyle{ x \in \left( - \frac{11}{2} , - \frac{1}{2} \right) \cup \left( - \frac{1}{2} , \frac{5}{2} \right)}\), tak?

zadanie 3.
funkcja f jest parzysta, a dziedzina to zbiór liczb rzeczywistych

zadanie 4.
punkt (7,10)

zadanie 5.
mi wyszło \(\displaystyle{ \frac{3 \sqrt{3} tg \beta }{2 \pi (tg \frac{ \alpha }{2} )^{3} }}\), ale można to było też inaczej zapisać

W 1i3 zadaniu mam to samo, w 2 i 4 też. Zadanie 5 mam zrobione tylko opierając się na kącie alpha .

[Anna-po-prostu]

Na pewno zgubiłaś ciąg (-9,9,-9) - po dodaniu 9 do jednej z "minus dziewiątek" mamy ciąg arytmetyczny (-9,0,9).

Nie zgubiłam, tylko specjalnie go nie napisałam ja bym dodała 9 w tym przypadku do obu -9 zamiast do jednej i wyszedł by mi ciąg składający się z liczb {0,0,9}, a taki nie jest arytmetyczny

Co do zad. 2 to ja zostawiłem rozwiązanie -1/2, gdyż wg mnie była tutaj zbieżność argumentów x oraz x+5,x-3 przy funkcji f

też tak myślałam na początku, ale potem zmieniłam