całka z e

[florcia]

mam taką całkę do obliczenia i nie wiem jak się zabrać za nią...
\(\displaystyle{ \int e ^{x ^{2} }dx}\)

[MichalPWr]

Jest to całka nieelementarna. Można wyznaczyć tylko jej przybliżenie za pomocą szeregów.

[tomaszamd]

a próbuj przez części tzn. jako u wstaw część pod całką , a v=1.
Wyjdzie Ci x do potęgi 3 w następnej całce to podstaw to (x do 3) w miejsce pochodnej(u) i całkuj aż zejdziesz do 1. Powinieneś CHYBA wrócić do całki wyjściowej, wtedy przyrównujesz to co Ci wyszło do całki wyjściowej, z prawej strony tą samą część przerzucasz na lewą, dzielisz ( zapewne wyjdzie "ileś tam" ta całka) , przez to "ileś tam" podzieli i otrzymasz wynik.

Spróbuj coś takiego zrobić. To trochę tak na szybko pierwszy pomysł, ale może się uda

[El Sajmono]

nic to nie da, gdyż jest to całka nieelementarna, czyli nie da się jej wyrazić poprzez skończoną liczbę funkcji elementarnych oraz ich superpozycji (trygonometryczne, wielomianowe, wymierne, cyklometryczne, logarytmiczne itp)

Najprawdopodobniej Twoją metodą skrócą się te całki po lewej i prawej stronie i wyjdzie 0.
Co ciekawe, całkę oznaczoną liczy się z użyciem całki podwójnej.