Proste dodawanie logarytmów

gitarzystaa · Post autor: **gitarzystaa** » 23 paź 2012, o 21:03

Witam!
Mam problem z trywialnym zadaniem

\(\displaystyle{ \frac{1}{3}\log _{2}3 + \frac{1}{4}\log _{2}4 + \frac{1}{5}\log _{2}5 + \frac{1}{6}\log _{2}6 + \frac{1}{20}\log _{2}20}\)

Proszę o wytłumaczenie jak rozwiązywać takie kwiatki jak \(\displaystyle{ \log _{2}3, \log _{2}5}\) bo mam kompletne zaćmienie.

Glo · Post autor: **Glo** » 23 paź 2012, o 21:09

Korzystasz kolejno z twierdzeń:

\(\displaystyle{ \alpha \log _ab=\log _a b^{\alpha}}\)

oraz

\(\displaystyle{ \log _a b + \log _a c = \log _a (bc)}\)