Obliczyć działanie na potęgach
Obliczyć działanie na potęgach
Bardzo proszę o wytłumaczenie tego przykładu. Myślę nad tym kolejną godzinę i żaden wynik nie odpowiada.
\(\displaystyle{ \left[ \left( 13 ^{ \frac{1}{2} }-3 \right) ^{ \frac{1}{2} }-\left( 13 ^{ \frac{1}{2} }+3 \right) ^{ \frac{1}{2} } \right]^2}\)
\(\displaystyle{ \left[ \left( 13 ^{ \frac{1}{2} }-3 \right) ^{ \frac{1}{2} }-\left( 13 ^{ \frac{1}{2} }+3 \right) ^{ \frac{1}{2} } \right]^2}\)
Ostatnio zmieniony 17 paź 2012, o 21:35 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- gildon
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 14 paź 2012, o 18:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
Obliczyć działanie na potęgach
podnoszenie jakiejś liczby do potęgi w ułamku zwykłym jest jak pierwiastkowanie, po prostu odwracasz potęgę. Np:
\(\displaystyle{ 27 ^{ \frac{2}{3} } = (\sqrt[3]{27} ) ^{2} =3 ^{2} =9}\)
To jest chyba tak
\(\displaystyle{ \left[ \left( 13 ^{ \frac{1}{2} }-3 \right) ^{ \frac{1}{2} }-\left( 13 ^{ \frac{1}{2} }+3 \right) ^{ \frac{1}{2} } \right]= \sqrt{( \sqrt{13}-3)} - \sqrt{( \sqrt{13}+3) }}\)
To jest chyba tak. Dalej sobie chyba poradzisz
\(\displaystyle{ 27 ^{ \frac{2}{3} } = (\sqrt[3]{27} ) ^{2} =3 ^{2} =9}\)
To jest chyba tak
\(\displaystyle{ \left[ \left( 13 ^{ \frac{1}{2} }-3 \right) ^{ \frac{1}{2} }-\left( 13 ^{ \frac{1}{2} }+3 \right) ^{ \frac{1}{2} } \right]= \sqrt{( \sqrt{13}-3)} - \sqrt{( \sqrt{13}+3) }}\)
To jest chyba tak. Dalej sobie chyba poradzisz
Ostatnio zmieniony 17 paź 2012, o 21:32 przez gildon, łącznie zmieniany 1 raz.
- lightinside
- Użytkownik
- Posty: 796
- Rejestracja: 25 lis 2011, o 22:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań/Łódź
- Podziękował: 111 razy
- Pomógł: 29 razy
Obliczyć działanie na potęgach
Może podnieś cale wyrażenie do kwadratu, uprość i sprawdź co otrzymasz, może wtedy będzie łatwiej...
następnie odwróć znak otrzymanego wyniku
następnie odwróć znak otrzymanego wyniku
Obliczyć działanie na potęgach
\(\displaystyle{ \left[ \left( 13 ^{ \frac{1}{2} }-3 \right) ^{ \frac{1}{2} }-\left( 13 ^{ \frac{1}{2} }+3 \right) ^{ \frac{1}{2} } \right] ^{2}}\)
Właśnie przepraszam pominęłam potęgę. Już sama nie wiem gdzie popełniam błąd -.-.
A wynik ma wyjść : \(\displaystyle{ 2 \sqrt{13} - 4}\)
Właśnie przepraszam pominęłam potęgę. Już sama nie wiem gdzie popełniam błąd -.-.
A wynik ma wyjść : \(\displaystyle{ 2 \sqrt{13} - 4}\)
Ostatnio zmieniony 17 paź 2012, o 21:38 przez iwona1900, łącznie zmieniany 2 razy.
- Vardamir
- Użytkownik
- Posty: 1913
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 410 razy
Obliczyć działanie na potęgach
Spróbuj sama, wystarczy podstawić do wzoru i wychodzi dokładnie ten wynik.iwona1900 pisze:A mógł by ktoś wykonać obliczenia?
\(\displaystyle{ (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}}\)
/edit
Mój błąd we wzorze.
Ostatnio zmieniony 17 paź 2012, o 21:58 przez Vardamir, łącznie zmieniany 1 raz.
Obliczyć działanie na potęgach
Ciekawie....
Gdybym umiała to obliczyć, nie pisała bym o pomoc. Ale nic... dam rade.
Gdybym umiała to obliczyć, nie pisała bym o pomoc. Ale nic... dam rade.
-
- Użytkownik
- Posty: 382
- Rejestracja: 22 wrz 2012, o 17:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lodz
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 124 razy
Obliczyć działanie na potęgach
Zapisane fatalnie.Vardamir pisze:\(\displaystyle{ a^{2}-b^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}}\)
OT: Zauważ że
\(\displaystyle{ \left( \left( \sqrt{13}-3\right)^{\frac{1}{2}}\right) ^{2} = \sqrt{13}-3}\)
\(\displaystyle{ \left( \left( \sqrt{13}+3\right)^{\frac{1}{2}}\right) ^{2} = \sqrt{13}+3}\)
- Vardamir
- Użytkownik
- Posty: 1913
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 410 razy
Obliczyć działanie na potęgach
Faktycznie mój błąd, już poprawiłem.
\(\displaystyle{ a = \sqrt{( \sqrt{13}-3)}}\)
\(\displaystyle{ b = \sqrt{( \sqrt{13}+3) }}\)
\(\displaystyle{ a = \sqrt{( \sqrt{13}-3)}}\)
\(\displaystyle{ b = \sqrt{( \sqrt{13}+3) }}\)
Obliczyć działanie na potęgach
Hm, no do tego doszłam ale co ze środkiem ?:
\(\displaystyle{ 2 \cdot \left( \sqrt{13} +3 }\right) ^{ \frac{1}{2} } \cdot \left(\sqrt[]{13} -3 } \right) ^{ \frac{1}{2} }}\)
Jak potem wymnożyć pierwiastek pod pierwiastkiem ?
Może jestem ciemno myśląca, może jest już późno.Po prostu tego momentu kompletnie nie rozumiem.
\(\displaystyle{ 2 \cdot \left( \sqrt{13} +3 }\right) ^{ \frac{1}{2} } \cdot \left(\sqrt[]{13} -3 } \right) ^{ \frac{1}{2} }}\)
Jak potem wymnożyć pierwiastek pod pierwiastkiem ?
Może jestem ciemno myśląca, może jest już późno.Po prostu tego momentu kompletnie nie rozumiem.
- Vardamir
- Użytkownik
- Posty: 1913
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 410 razy
Obliczyć działanie na potęgach
\(\displaystyle{ 2 \cdot \sqrt{( \sqrt{13}-3)} \cdot \sqrt{( \sqrt{13}+3) }= 2 \cdot \sqrt{( \sqrt{13}-3) \cdot ( \sqrt{13}+3) }}\)
A pod pierwiastkiem wzór skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ (a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}}\)
A pod pierwiastkiem wzór skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ (a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}}\)
Obliczyć działanie na potęgach
Ok ,mam już, akurat mnie olśniło zanim odświeżyłam stronę. Bardzo dziękuję za pomoc i przepraszam za brak dobrej komunikatywności .