Witam!
Mam problem z policzeniem pochodnej, albo problem z wynikiem, który jest inny niż tego chcę:(
\(\displaystyle{ b \cdot t \cdot e^{-at}}\) gdzie t jest zmienną i \(\displaystyle{ a>b}\)
Proszę o pomoc w dojściu do wyniku \(\displaystyle{ \frac{b \cdot e^{-1} }{a}}\)
Pozdrawiam
Obliczenie prostej pochodnej
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4591
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Obliczenie prostej pochodnej
Niemożliwe, żeby wyszedł taki wynik, nawet nie jest zależny od \(\displaystyle{ t}\).
\(\displaystyle{ f'(t)=\left( bt\right)'e^{-at}+bt\left( e^{-at}\right)'=be^{-at}+bt\left( -ae^{-at}\right)=be^{-at}-abte^{-at}=be^{-at}\left( 1-at\right)}\)
\(\displaystyle{ f'(t)=\left( bt\right)'e^{-at}+bt\left( e^{-at}\right)'=be^{-at}+bt\left( -ae^{-at}\right)=be^{-at}-abte^{-at}=be^{-at}\left( 1-at\right)}\)