\(\displaystyle{ \lim_{n \to\infty } \sqrt{n}\sin \frac{1}{n}}\)
Policzyć korzystając z tw. o trzech ciągach. Jak można ograniczyć ten ciąg?
Wyznaczyć granicę
-
szprot_w_oleju
- Użytkownik
- Posty: 116
- Rejestracja: 16 cze 2011, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PW
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 3 razy
-
El Sajmono
- Użytkownik
- Posty: 160
- Rejestracja: 6 kwie 2012, o 20:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Pomógł: 36 razy
Wyznaczyć granicę
\(\displaystyle{ \sin \frac{1}{n} \le \frac{1}{n}}\)
więc:
\(\displaystyle{ \sin\frac{1}{n} \le \sqrt{n}\sin \frac{1}{n} \le \frac{ \sqrt{n} }{n}}\)
zachodzi począwszy od pewnego \(\displaystyle{ n}\)
więc:
\(\displaystyle{ \sin\frac{1}{n} \le \sqrt{n}\sin \frac{1}{n} \le \frac{ \sqrt{n} }{n}}\)
zachodzi począwszy od pewnego \(\displaystyle{ n}\)