Przedstawić liczby w postaci x+iy

[MagusDrDee]

Wiedząc, że \(\displaystyle{ e ^{i \frac{ \pi }{6} }= \frac{ \sqrt{3}+i }{2}, e ^{i \frac{ \pi }{4} }= \frac{1+i}{ \sqrt{2} }, e ^{i \frac{ \pi }{3} }= \frac{1+i \sqrt{3} }{2}}\) przedstawić w postaci \(\displaystyle{ x+iy}\) liczbę \(\displaystyle{ e ^{i \frac{3 \pi }{8} }}\)

[anna_]

\(\displaystyle{ e ^{i \frac{3 \pi }{8} }=\left( e ^{i \frac{ \pi }{6} } \cdot e ^{i \frac{ \pi }{4} } \cdot e ^{i \frac{ \pi }{3} }\right)^{ \frac{1}{2} }}\)

[Dasio11]

Nie jestem przekonany, czy to wystarczy. Zależy, jak wiele wiemy o funkcji \(\displaystyle{ e^z.}\) W szczególności, skąd wiadomo, że zachodzi podany w poprzednim poście wzór?