Recepta na rozwiazanie

[Raq]

Witam!
Ostatnio rozwiązując zadania z koleżanką zauważyłem coś ciekawego. Koleżanka rozwiązywała zadania krok po kroku. Gdy nie znała jakiejś wartości, liczyła to, co się da, a później kolejne rzeczy, które dało się wyliczyć. Ja natomiast jak i mój znajomy z ławki najpierw sprawdzamy zadanie całościowo, przewidujemy co powinno wyjść, a później przechodzimy do obliczeń rachunkowych.
A jak wy podchodzicie do zadań? Po kolei? Czy może raczej całościowo? Który sposób wg. Was jest lepszy i dlaczego?

[lorakesz]

Jakiś przykład? Bo niezbyt da się zrozumieć.

[matematix]

Podejście do rozwiązywania zadań w dużej mierze zależy od naszej znajomości matematyki, albo konkretnego działu matematyki przy rozwiązywania konkretnego zadania z tego działu. Gdy znamy się na rzeczy, bardziej elegancko jest najpierw przeanalizować zadanie, sprawdzić dokładnie co mamy dane i co mamy otrzymać, aby przy okazji nie liczyć zbędnych rzeczy. Zbędne obliczenia nie są zbyt porządane, sprawiają, że rozwiązanie nie jest eleganckie. Gdy natomiast z danym zadaniem "spotykamy się" pierwszy raz, to często liczymy wiele zbędnych i nie przydatnych w rozwiązaniu rzeczy. Takie moje spostrzeżenie...

P.S.
Takie zbędne obliczenia często są natomiast motywacją do różnych własnych pomysłów, dlatego nieraz warto kombinować, ale to zależy też gdzie, bo na sesji lepiej nie kombinować

[xiikzodz]

Pytanie jest ogólne i ciekawe. Grothendieck rozwiązywał konkretne problemy, nawet o prostych sformułowaniach, tworząc wielkie teorie. Z drugiej strony istnieje wielu matematyków o równie spektakularnych osiągnięciach którzy duże problemy cięli na małe kawałeczki i rozkminiali te kawaeczki po kolei. Najwidoczniej wszystko jest kwestią matematycznego temperamentu...

[Raq]

@xiikzodz: I to mnie właśnie ciekawi Dla mnie normalnym było 'tworzyc teorie', natomiast widze, ze wielu ludzi robi calkiem odwrotnie ...

[xiikzodz]

Na przykład Terry Tao robi odwrotnie.

[liu]

Przykladem antyteoretyka byl np. Paul Erdos