jeden przyklad mi nie wychodz a drugi nie zgadza sie z odp

[czarnq]

1) \(\displaystyle{ \int\,xarc\,tgx\.dx}\) nie wychodzi mi, dochodze do takiego momentu ze wszystko mi sie skraca
2) \(\displaystyle{ \int\,e^{-2x}sin3xdx}\) wychodzi mi: \(\displaystyle{ \frac{e^{-2x}sin3x}{7}\,-\,\frac{3e^{-2x}cos3x}{7}}\) wedlug mnie powinno byc dobrze, a wedlug was?

[abrasax]

1) \(\displaystyle{ -x/2+arctg(x)/2+x^2/2arctg(x)}\)
2) \(\displaystyle{ -3e^{-2x}cos(3x)/13-2e^{-2x}sin(3x)/13}\)

[czarnq]

super. tylko ze odpowiedz to ja mam w swoim zbiorze zadan. moze jakies konkretne wskazowki....

[abrasax]

pytałeś ile powinno wyjść, to odpowiedziałam,
metoda: przez części, wskazówka: szukaj błędów w Twoich obliczeniach

[czarnq]

nie no twoje odpowiedzi sa robrajajace. przeciez wiem ze przez czesci to ma byc zrobione i nie pytalem ile mialo wyjsc co do drugiego przykladu to juz znalazlem blad w swoich obliczeniach, a co do pierwszego to nie wiem. po pierwszym przekształceniu wychodzi mi: \(\displaystyle{ \frac{x^{2}arctgx}{2}\,-\,\frac{1}{2}\int\,x^2\frac{1}{1\,+\,x^2}dx}\) no i teraz jesli bede rozniczkowal \(\displaystyle{ x^{2}}\) to dojde do tego ze wszystko sie poskraca i wyjdzie mi tozsamosc. powiedzcie co robie zle?

[abrasax]

Skąd mam wiedzieć do czego doszedłeś, skoro nic nie napisałeś?

\(\displaystyle{ \int \frac{x^2}{1+x^2}dx=\int \frac{x^2+1}{1+x^2}dx-\int \frac{1}{1+x^2}dx}\)
i wszystko jest ok