Oblicz odległość \(\displaystyle{ f}\) i \(\displaystyle{ g}\) w \(\displaystyle{ C\left[ -1,1\right]}\) z normą \(\displaystyle{ \left| \left| f\right| \right| = sup_{x\in\left[ -1,1\right] } \right| \right|\left| f\left( x\right) \right|}\):
a)\(\displaystyle{ f\left( x\right) =\left| x\right|}\), \(\displaystyle{ g\left( x\right)=1}\),
b)\(\displaystyle{ f\left( x\right) =x}\), \(\displaystyle{ g\left( x\right)=-x}\),
odległośc funkcji
-
szw1710
odległośc funkcji
Zwykłe zadanie na maksimum modułu różnicy. Zrób wykresy.
a) Jakie jest maksimum wyrażenia \(\displaystyle{ \bigl| |x|-1\bigr|}\) dla \(\displaystyle{ x\in[-1,1]}\)? Wykres Ci to trywialnie powie.
b) Zupełnie analogicznie.
a) Jakie jest maksimum wyrażenia \(\displaystyle{ \bigl| |x|-1\bigr|}\) dla \(\displaystyle{ x\in[-1,1]}\)? Wykres Ci to trywialnie powie.
b) Zupełnie analogicznie.