Proszę o usunięcie niewymierności z mianownika z oniższego ułamka, bo chce sprawdzić czy mam dobrze.
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{9} }}\)
Z góry dzięki!
Usunięcie trudnej nie wymierności z mianownika
-
Tadrion
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 9 kwie 2008, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 1 raz
Usunięcie trudnej nie wymierności z mianownika
Proszę bardzo:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{9}}= \frac{1}{\sqrt[3]{ 2^{2} } + \sqrt[3]{2*3} + \sqrt[3]{3 ^{2}}}= \frac{ \sqrt[3]{2}- \sqrt[3]{3}}{2-3}= \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2}}\)
Korzystam tutaj ze wzoru skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ a^{3}-b ^{3}=(a-b)(a^{2} + a*b + b^{2})}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{9}}= \frac{1}{\sqrt[3]{ 2^{2} } + \sqrt[3]{2*3} + \sqrt[3]{3 ^{2}}}= \frac{ \sqrt[3]{2}- \sqrt[3]{3}}{2-3}= \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2}}\)
Korzystam tutaj ze wzoru skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ a^{3}-b ^{3}=(a-b)(a^{2} + a*b + b^{2})}\)