równania wykładnicze

[biki]

Witam!
Mam takie oto parę zadanek:

1) \(\displaystyle{ 2^{3x}- 2^{2x+3}- 2^{x+4}+128=0}\)

2) \(\displaystyle{ \frac{1}{ 2^{x}-2 }+ 2^{1-x}=1}\)

3) \(\displaystyle{ \left( \sqrt{3+2 \sqrt{2} } \right) ^{x} + \left( \sqrt{3-2 \sqrt{2} } \right) ^{x}=6}\)

4) \(\displaystyle{ 5^{x+2} \cdot 7 ^{2x+4}=21 ^{x+2}}\)

5) \(\displaystyle{ 6^{x}- 9 \cdot 2^{x}- 15^{x}+ 9 \cdot 5^{x} = 0}\)


Wiem jak się rozwiązuje równania wykładnicze, lecz nie wiem jak rozpisać początki tych zadań.

Z góry dziękuję i pozdrawiam

[piasek101]

1;2;3 - szukać podstawienia

[biki]

to to ja wiem, ale dokładniej ?

[macik1423]

4) \(\displaystyle{ 5^{x+2} \cdot 7^{2(x+2)}=21^{x+2}}\)

\(\displaystyle{ (5 \cdot 7^{2})^{x+2}=21^{x+2}}\)

\(\displaystyle{ 245^{x+2}=21^{x+2}}\),

jeżeli mamy różne podstawy potęg a wykładniki są takie same to równość będzie prawdziwa wtedy gdy potęgi będą równe 0. Więc \(\displaystyle{ x+2=0 \Rightarrow x=-2}\)

[piasek101]

to to ja wiem, ale dokładniej ?

Skoro wiesz to pokaż co masz - sprawdzimy.