Metoda przewidywania - problem na starcie

[panzam]

\(\displaystyle{ y''+2y'=8 e^{-2t}}\)
\(\displaystyle{ r^2+r=0}\)
stąd r1=0 r2=-1

\(\displaystyle{ f(t) = A e^{-2t},
f '(t) = -2Ae^{-2t},
f ''(t) = 4A e^{-2t}}\)

podstawiam f(t) w miejsce y i mam:

\(\displaystyle{ 4A e^{-2t} + 2 \cdot (-2)Ae^{-2t} = 8e^{-2t}}\)

Wszystko się redukuje i wychodzi, że A=0... czy tak powinno być ?

[soku11]

Rownanie charakterystyczne:
\(\displaystyle{ r^2+2r=0\\
r(r+2)=0\\
r_1=0\;r_2=-2\\}\)

Stad ten blad

Pozdrawiam.