Uzupełnienie do bazy ortogonalnej

panzam · Post autor: **panzam** » 4 lip 2009, o 11:20

Wektory x+1, 3x-2 uzupełnić do bazy ortogonalnej przestrzeni \(\displaystyle{ R_{2}[x]}\) z iloczynem skalarnym zdefiniowanym wzorem:
\(\displaystyle{ (p,q)=p(-1)q(-1)+p(0)q(0)+p(1)q(1)}\)
Zastosować Grama-Schmidta

Kompletnie nie wiem co z tym iloczynem skalarnym zrobić, by to na wektory pozamieniać. Poźniej już samym Gramem-Schmidtem bym umiał zrobić...

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 6 lip 2009, o 10:59

Nie ma to jak wierność wzorowi:
Wektorami są x+2 i 3x-2 ,a
<p,q>-zdefiniowany iloczyn wektorowy.