Dziedziną równania jest zbiór R, wyznacz zbiór rozwiązań

[kejszi]

1.Dziedziną równania jest zbiór \(\displaystyle{ R}\) wyznacz zbiór rozwiązań tego równania:
a) \(\displaystyle{ 2x=3x}\) (to będzie \(\displaystyle{ 2x-3x=0?}\))
b) \(\displaystyle{ \left-5(x+2\right)= 0 (}\) wyszło mi, że \(\displaystyle{ x = -2}\) i mam po prostu napisać, że jest to zbiór rozwiązań tego równania?)

[AloneAngel]

a) \(\displaystyle{ 2x - 3x = 0}\) a to można zapisać jeszcze prościej.

b) Skoro wyszło \(\displaystyle{ x = -2}\) a widzimy, że jest to równanie liniowe z jedną niewiadomą - czyli tylko dla tego \(\displaystyle{ x}\) równanie to jest spełnione i ten \(\displaystyle{ x}\) jest zbiorem rozwiązań.

[TPB]

Co do a) i b), to poprawnie rozwiązałeś. Te liczby są rozwiązaniem równań. Ale zbiór to inny obiekt matematyczny niż liczba. My mamy podać zbiór rozwiązań, a nie liczbę, która jest rozwiązaniem.
Zbiory, które zawierają skończoną ilość elementów umieszczamy w nawiasach klamrowych, w a) zbiór rozwiązań wygląda tak: \(\displaystyle{ \left\{ 0\right\}}\).

[kejszi]

a) Wyjdzie \(\displaystyle{ -x=0?}\)
Mam jeszcze pytanie do dwóch przykładów:
\(\displaystyle{ x^{2}= -4}\) -czy to równanie nie będzie miało rozwiązania?
\(\displaystyle{ (x+1) ^{2} = 0}\) - co zrobić z powstałym \(\displaystyle{ x^{2}}\)

[TPB]

Tak, równanie \(\displaystyle{ x^{2}=-4}\) nie ma rozwiązań.
Co do \(\displaystyle{ (x+1)^{2}=0}\), to kiedy kwadrat liczby rzeczywistej równa się 0?

[kejszi]

Wtedy jeśli ona sama jest 0? Czyli \(\displaystyle{ x = -1}\)

[TPB]

Bardzo dobrze. Właśnie o to chodzi.

[kejszi]

Mam problem z tym przykładem:
\(\displaystyle{ 7(x-3^{3}) = 0}\)
Wychodzą duże liczby, nic się nie skraca...

\(\displaystyle{ 5(x+5) = 0}\) - czy w tym przykładzie \(\displaystyle{ x=0}\)?

[TPB]

W pierwszym \(\displaystyle{ x=3^{3}=27}\), a w drugim źle policzyłeś. Pokombinuj jeszcze z tym trochę.

[kejszi]

W pierwszym \(\displaystyle{ x=3^{3}=27}\), a w drugim źle policzyłeś. Pokombinuj jeszcze z tym trochę.

Źle przepisałam te przykłady, przepraszam za błąd i fatygę
Tak naprawdę to one wyglądają:
a) \(\displaystyle{ 7 (x-3)^{3} = 0}\)
b)\(\displaystyle{ 5x(x+5) = 0}\)

[bb314]

a)
\(\displaystyle{ 7 (x-3)^{3} = 0\ \ \ \to\ \ \ x-3=0\ \ \ \to\ \ \ x=3}\)

b)
\(\displaystyle{ 5x(x+5) = 0\ \ \ \to\ \ \ x=0\ \ \vee\ \ x+5=0\ \to\ x=-5}\)