Różniczkowanie transformaty

[napspan]

O co chodzi w różniczkowaniu transformaty, to znaczy jak obliczyć różniczke z tego:

\(\displaystyle{ \frac{ d^{2} }{ ds^{2} }}\)

Mam takie zadanie i nie wiem skąd ten wynik:

\(\displaystyle{ \frac{ d^{2} }{ ds^{2} } \frac{s}{ s^{2} - \alpha ^{2} } = \frac{ 2s^{3}+ 6 \alpha ^{2} }{ ( s^{2} - \alpha ^{2} )^{3} }}\)

Może ktoś mi to udowodnić.

[nuclear]

ten znak oznacza że musisz policzyć dwukrotnie pochodną po s tego co stoi przy nim.

[napspan]

Rozumiem, mianownik znalazłem tylko z licznikiem mam problem,
czy to wystarczy poprostu zastosować dwa razy wzór na pochodną ilorazu.

[nuclear]

oczywiście

jeżeli masz problem z tym zapisem to może to ci ułatwi prace
\(\displaystyle{ \frac{d^2}{ds^2}f(s)=\frac{d}{ds}(\frac{df(s)}{ds})}\)