Funkcja homograficzna

natalamur · Post autor: **natalamur** » 12 wrz 2012, o 22:32

Dlaczego nieprawdziwe jest zdanie, że

funkcja \(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{x}}\) jest malejąca w zbiorze \(\displaystyle{ \mathbb{R} \setminus \left\{ 0\right\}}\) ?

Czy wkradł się jakiś błąd może?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 12 wrz 2012, o 22:33

Dla funkcji malejącej większemu argumentowi odpowiada mniejsza wartość. Czy tak jest dla tej funkcji? Zrób rysunek i rozważ całą dziedzinę.

spamer · Post autor: **spamer** » 12 wrz 2012, o 22:35

Po "lewej stronie" osi OY maleje, a później rośnie.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 12 wrz 2012, o 22:36

spamer, pewien jesteś?

Chyba wiem, co chciałeś powiedzieć, ale zastanów się czy mówisz poprawnie.

Post autor: **ares41** » 12 wrz 2012, o 22:36

Prosty kontrprzykład na to, że nie jest tam malejąca
\(\displaystyle{ -1 <1 \\ f(-1)=-1<1=f(1)}\)

natalamur · Post autor: **natalamur** » 12 wrz 2012, o 23:07

A no tak! racja! Dziękuję za pomoc