Funkcja potęgowa

[djakdamian]

Witam
Proszę o pomoc w rozwiązaniu, nie bardzo rozumiem tego działu chciałbym aby mi ktoś wyjaśnił, prwadopodobnie bede mial w przyszlym tyg. kartkowe z tego...

Oblicz x

a) \(\displaystyle{ x= \sqrt{48}- \sqrt{32}:( \sqrt[4]{3}+ \sqrt[4]{2})( \sqrt[4]{3}- \sqrt[4]{2}}\)

b) \(\displaystyle{ 4^{-0.25}-2^{0,5}= x: 4^{-0.25}+( 2\sqrt{2}) ^{1/3}}\)

[edith1423]

a) \(\displaystyle{ \sqrt{48}= \sqrt{16 \cdot 3} = 4 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{32} = \sqrt{2 \cdot 16} =4 \sqrt{2}}\)

Czyli w liczniku masz \(\displaystyle{ 4 \sqrt{} 3 - 4 \sqrt{2}}\)

W mianowniku stosujesz wzór skróconego mnożenia \(\displaystyle{ a ^{2} -b ^{2}=(a-b)(a+b)}\). ( Wychodzi w mianowniku \(\displaystyle{ 5}\))

[wujomaro]

Zamieniaj pierwiaski:
\(\displaystyle{ \sqrt{48}= \sqrt{16 \cdot 3}=4 \sqrt{3}}\)
I wzory skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ \left( a+b\right)\left( a-b\right) =a ^{2} - b^{2}}\)
A w b)
\(\displaystyle{ a ^{ \frac{m}{n} }= \sqrt[n]{a^{m}} \\ a^{-n}= \frac{1}{a^{n}}}\)
Pozdrawiam!

[Ponewor]

I najlepsze do b): \(\displaystyle{ 4=2^{2}}\)

[djakdamian]

No to mam jeszcze pytanie co do takiego przykładu:

\(\displaystyle{ \frac{x+5,5 }{14}(4+ \sqrt{2})= (\sqrt[3]{3}- \sqrt[3]{2)}( \sqrt[3]{9}+ \sqrt[3]{6}+ \sqrt[3]{4}): 8^{2/3}-2^{1/2}}\)

Wiem, że \(\displaystyle{ 4+ \sqrt{2}= 8^{2/3}-2^{1/2}}\)

Tylko jak to wykorzystać?