sprowadz do najprostszej postaci

rafiq93 · Post autor: **rafiq93** » 27 sie 2012, o 21:18

\(\displaystyle{ 2n\left( n-5\right) -\left( n-k\right) \left( n+k\right) -5n\left( \frac{2}{5}k-2\right)}\)

Post autor: **Jan Kraszewski** » 27 sie 2012, o 21:24

Wymnóż co się da, by pozbyć się nawiasów i potem uprość, co się da.

JK

nowik1991 · Post autor: **nowik1991** » 27 sie 2012, o 22:50

\(\displaystyle{ 2n\left( n-5\right) -\left( n-k\right) \left( n+k\right) -5n\left( \frac{2}{5}k-2\right)}\)

To pomnóżmy troszkę:

\(\displaystyle{ 2n^{2}-10n-\left( n^{2}- k^{2} \right)-2nk+10n=}\)
\(\displaystyle{ 2n^{2}-10n-n^{2}+ k^{2}-2nk+10n=}\)
Poskracaliśmy co było chyba możliwe no i pozostaje nam:
\(\displaystyle{ = n^{2}-2nk+ k^{2} = \left( n-k\right) ^{2}}\)
Wiemy to ze wzoru skróconego mnożenia.

Ewelinakor · Post autor: **Ewelinakor** » 27 sie 2012, o 22:52

nowik1991 pisze: \(\displaystyle{ = n^{2}+ k^{2} - 2nk}\)

Co byś tutaj jeszcze uprościł?

\(\displaystyle{ = (n-k)^2}\)

nowik1991 · Post autor: **nowik1991** » 27 sie 2012, o 22:56

Oczywiście Później dopisywałem bo nie dokończyłem