Wyznacz ogólny wyraz następujących ciągów geometrycznych

[error132]

a) \(\displaystyle{ 1,2,4,8...}\)
b) \(\displaystyle{ 2,8,32,128...}\)
c) \(\displaystyle{ 1,3,9,27...}\)
d) \(\displaystyle{ 1, \frac {2}{3}, \frac {4}{9}, \frac {8}{27} ...}\)
e) \(\displaystyle{ 1,-2,4,-8...}\)
f) \(\displaystyle{ \frac {3}{4}, 1, \frac {4}{3}, \frac {16}{9}...}\)

[Jan Kraszewski]

Z czym masz problem? Pierwszy wyraz znasz, wyznaczasz iloraz i korzystasz ze wzoru.

JK

[error132]

A możesz powiedzieć jak to zrobić? Bo ja z tego jestem zielony.

[wujomaro]

Wyznaczas stałą ze wzoru:
\(\displaystyle{ \frac{a_{n}}{a_{n-1}}=q}\)
Pozdrawiam!

[Jan Kraszewski]

Wyznaczas stałą ze wzoru:
\(\displaystyle{ \frac{a_{n}}{a_{n-1}}=q}\)

Nie tyle stałą, co iloraz. Przy czym jeśli wiemy, że ciąg jest geometryczny, to wersja \(\displaystyle{ q=\frac{a_2}{a_1}}\) jest najprostsza.

JK

[wujomaro]

Nie tyle stałą, co iloraz.

No tak, przepraszam.
I rzeczywiście, znamy pierwsze dwa wyrazy, więc można podzielić \(\displaystyle{ \frac{a_{2}}{a_{1}}}\). Najmniej liczenia.
Pozdrawiam!