mam problem z takim równaniem różniczkowym. Rozwiązałem je tylko potrzebuje aby ktoś sprawdził czy nie popełniłem żadnego błędu \(\displaystyle{ y'' - y' = 2\sin x}\)
wyliczam równanie kwadratowe i otrzymuje \(\displaystyle{ y _{j}= C_{1}+C e^{x}}\)
następnie korzystam z metody przewidywania \(\displaystyle{ y_{s}=\arcsin x+b\cos x}\)
robię pierwszą i drugą pochodną i otrzumuje: \(\displaystyle{ -\arcsin x-b\cos x-\arccos x+b\sin x=2\sin x \rightarrow a=-1, b=1}\)
więc : \(\displaystyle{ y=C_{1}+Ce^{x} -\sin x + \cos x}\)
Ostatnio zmieniony 16 sie 2012, o 23:47 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód:Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
