Quiz matematyczny

brzoskwinka1 · Post autor: **brzoskwinka1** » 15 sie 2012, o 11:10

No dobra, będzie proste.
Matematyk ten uczęszczał wspólnie z S. Banachem do tej samej klasy gimnazjum?

zidan3 · Post autor: **zidan3** » 15 sie 2012, o 11:42

Witold Wilkosz?

brzoskwinka1 · Post autor: **brzoskwinka1** » 15 sie 2012, o 11:49

Zgadza się. Zadajesz.

zidan3 · Post autor: **zidan3** » 15 sie 2012, o 11:54

\(\displaystyle{ \Pi (x)=\arccot \left( e^{\frac{x}{r}}\right)}\)
Do mierzenia czego służy ta funkcja? Kto ją wyprowadził?-- 16 sie 2012, o 18:26 --Hint:
Był to matematyk rosyjski.

luka52 · Post autor: **luka52** » 16 sie 2012, o 18:59

Może jeszcze jakaś podpowiedź? :>

zidan3 · Post autor: **zidan3** » 16 sie 2012, o 19:20

Na wiki jest wzór w postaci:
\(\displaystyle{ \Pi(x)=2\arctan\left( e ^{ -\frac{x}{R} } \right)}\)

Hint2: Dotyczy jakiejś geometrii.

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 16 sie 2012, o 20:04

Jest to funkcja Łobaczewskiego. Przyporządkowuje ona odcinkowi tzw. kąt równoległości.

zidan3 · Post autor: **zidan3** » 16 sie 2012, o 20:18

Dokładnie tak. Zadajesz.

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 16 sie 2012, o 21:48

Wśród 23 ogłoszonych w 1900 r. przez Davida Hilberta problemów znajdują się m.in Hipoteza Riemanna, Wielkie Twierdzenie Fermata oraz kwestia przestępności liczby \(\displaystyle{ 2^{\sqrt{2}}}\).
Jak ocenił trudność każdego z wymienionych wyżej problemów tzn. w jakim czasie spodziewał się ich rozwiązania ?

luka52 · Post autor: **luka52** » 16 sie 2012, o 22:08

Jako bardzo trudne? Tzn. może w kolejnym wieku pojawią się osoby zdole rozwiązać te problemy.

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 16 sie 2012, o 22:37

Chodzi mi o dokładniejszą odpowiedź, więc może małe uściślenie/podpowiedź - każdy z wymienionych problemów "otrzymał" inny przewidywany czas rozwiązania, przy czym dla jednego z nich znacząco "przewyższał" on podane w powyższej odpowiedzi sformułowanie.

luka52 · Post autor: **luka52** » 21 sie 2012, o 13:09

Coś quizik przystopował Może jakiś hint? Np. czy pełna odpowiedź znajduje się w oryginalnym artykule Hilberta Mathematical problems, czy też trzeba się wysilić i w innych źródłach poszukać?

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 21 sie 2012, o 14:27

Odpowiedź można znależć w pewnym artykule J.Briana Conreya, ale można też wyszukać rozwiązanie w języku polskim (które jest tłumaczeniem tego z artykułu Conreya) -- 23 sie 2012, o 14:58 --Sam artukuł dotyczy chyba nasłynniejszego z tych trzech wymienionych problemów.

zidan3 · Post autor: **zidan3** » 28 sie 2012, o 15:47

Hipoteza Riemanna - kilka lat
Przystępność \(\displaystyle{ 2^{\sqrt{2}}}\) - możliwe, że nigdy
Wielkie Twierdzenie Fermata - za jego[Hilberta] życia.

Cytat z artykułu:

In his[Hilbert] view, RH would likely be solved in a few years, Fermat’s Last Theorem possibly in his lifetime, and the transcendence question possibly never. Amazingly, the transcendence question was resolved a few years later by
Gelfond and Schneider, and, of course, Andrew Wiles recently proved Fermat’s Last Theorem.

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 28 sie 2012, o 21:15

Dokładnie, zadajesz
Swoją drogą całkiem ciekawa prognoza.