Mając dane kąty trójkąta oblicz miarę innego kąta

[Rantaurel]

Witam
Mam tutaj zadanie z którym mam mały kłopot.. Polecenie:
Mając dane kąty \(\displaystyle{ \sphericalangle A}\), \(\displaystyle{ \sphericalangle B}\), \(\displaystyle{ \sphericalangle C}\) trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\), oblicz miarę kąta:
a) między dwusiecznymi kątów wewnętrznych \(\displaystyle{ \sphericalangle A}\) i \(\displaystyle{ \sphericalangle B}\);
Moja odpowiedź:
\(\displaystyle{ \sphericalangleX=180^\circ - \frac{1}{2} \cdot (B+A)}\)
Prawidłowa:
\(\displaystyle{ 90^\circ+ \frac{\left| \sphericalangle C\right| }{2}}\)
O co chodzi z tym kątem \(\displaystyle{ 90^\circ}\) ? I po co wartość bezwzględna skoro kąt nie może być ujemny w trójkącie ?..
Pomóżcie mi zrozumieć lepiej trójkąty, gdyż wiele w tej dziedzinie należy udowadniać lub rozumieć.. A ja nie jestem w tym dobry...

[mortan517]

\(\displaystyle{ \sphericalangle X=180^\circ - \frac{1}{2} \cdot (\sphericalangle B+\sphericalangle A) =\\ 180^\circ - \frac{1}{2} \cdot (180^\circ - \sphericalangle C) =\\ 180^\circ - 90^\circ + \frac{1}{2} \cdot (\sphericalangle C) =\\ 90^\circ+ \frac{\left| \sphericalangle C\right| }{2}}\)

[Sherlock]

I po co wartość bezwzględna skoro kąt nie może być ujemny w trójkącie ?..

to nie wartość bezwzględna tylko miara kąta, oznaczenie analogiczne do oznaczenia długości odcinka

[Rantaurel]

Dzięki Mam jednak kolejny kłopot. Mam obliczyć miarę kąta między dwusiecznymi kątów zewnętrznych, utworzonych przy wierzchołkach \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\)

Jak jednak mam obliczyć kąt skoro te dwusieczne się nawet nie stykają gdyż to kąty zewnętrzne? Czy mogę użyć ich przedłużeń czyli dwusiecznych kątów wewnętrznych ?

[Sherlock]

AU

ba8a0db4f959da61.jpg (7.85 KiB) Przejrzano 158 razy

Posznupaj za informacjami o kącie zewnętrznym...