Układ równań

[invx]

Układ równań
\(\displaystyle{ zx \frac{dz}{dx} - zy \frac{dz}{dy} = x^{2} -y ^{2}}\)

Krzywa, przez którą ma przechodzić rozwiązanie:

\(\displaystyle{ x=\cos t \\
y=\sin t \\
z=0}\)

Wyszło mi, iż całkami pierwszymi są:

\(\displaystyle{ C_{1}=xy \\ C _{2}=-x^{2}-y^{2}+z^{2}}\)

Jednak nie mam pojęcia jak uwzględnić krzywą. Powinno się porównać \(\displaystyle{ C_1}\) i \(\displaystyle{ C_2}\) - ale jak ?