FIBONACCI - matematyka jest wszędzie!!

[KittySc]

Wrzucam link do mojej pracy na temat zastosowania ciągu Fibonacciego na giełdzie..
Są tam też przykłady wystepowania Fibo we wszechświecie...



Naprawdę rewelacyjne, jak to zobaczyłam, to już całkiem oszalałam dla matematyki...
i przede wszystkim ta 'nielogiczna' giełda, stała się logiczna... matematycznie do przewidzenia na różne sposoby.......
a więcej chyba znajdziecie w googlach, pod hasłem fibonacci..

[bedbet]

Od kiedy ciąg Fibonacciego jest ciągiem geometrycznym? Fajna prezentacja, ale chyba dedykowana już wtajemniczonym w matematykę finansową.

[Rogal]

Fajna prezentacja
bedbet, a gdzie tam jest tak napisane? Poza tym ciągi zadane liniową rekurencją od skończonej ilości poprzednich wyrazów są takimi jakby uogólnionymi ciągami geometrycznymi, gdyż są kombinacją liniową różnych ciągów geometrycznych, tak więc można by mówić o ciągu Fibonacciego jak o ciągu geometrycznym. Wskazówką do tego jest właśnie to, że te ilorazy kolejnych wyrazów zbiegają do złotego podziału.

[bedbet]

Proszę bardzo:

"Z tego powodu, spośród wszystkich ciągów geometrycznych, ciąg Fibonacciego okazał się..."

Rogal tworzysz nowe teorie. Ten ciąg nie jest po prostu ciągiem geometrycznym i basta. Jakby autorka prezentacji zaznaczyła, że chodzi o w pewien sposób uogólnienie i ma na myśli podobieństwo ciągu Fibonacciego do ciągu geometrycznego, to nie dyskutowalibyśmy. W takiej formie jak obecnie jest tam po prostu błąd.

[KittySc]

hmmm, ale ciąg Fibo jest ogólnie uznawany jako ciąg geometryczny...

i dokładnie jak napisał Rogal, że dzieląc kolejne wyrazy przez poprzednie dochodzimy do złotego podziału... i tych wszystkich zniesień..

poza tym, patrząc na wszystko tak super racjonalnie, nie doszlibyśmy do tego, do czego doszliśmy...
kiedyś smiano się ze wzoru einsteina e=mc^2,
śmiano się z łodzi podwodnych w "tysiacach mil podmorskiej żeglugi",
i z wielu, wielu innych rzeczy,
a prawda jest taka, że gdyby nie ta cała kreatywność i myślenie lateralne (przeciwieństwo myślenia linearnego, czyli niekonsktruktywnego) - bylibyśmy dalej na etapie odkrywania koła )

ps. mnie się bardzo podoba w Fibo, że dzielenia kolejnych wyrazów przez poprzednie da się przedstawić za pomocą pięknego ułamka łańcuchowego..


\(\displaystyle{ \frac{1} {1} = 1}\)

\(\displaystyle{ \frac{2} {1} = 1+ \frac{1}{1}}\)

\(\displaystyle{ \frac{3} {2} = 1+ \frac{1}{1+ \frac{1}{1}}}\)

\(\displaystyle{ \frac{5} {3} = 1+ \frac{1}{1+ \frac{1}{1+ \frac{1}{1}}}}\)

\(\displaystyle{ \frac{8} {5} = 1+ \frac{1}{1+ \frac{1}{1+ \frac{1}{1+ \frac{1}{1}}}}}\)

[Rogal]

Ten fakt z ułamkami łańcuchowymi wynika wprost z tego, że liczba złota to jest taki nieskończony ułamek łańcuchowy z samymi jedynkami.

[bedbet]

Kto ogólnie uznaje ten ciąg za geometryczny? Podaj mi przykład jakichś znanych nazwisk osób, które tak twierdzą, bo ja nie znam żadnej takiej osobistości. Poza tym nie mieszajmy ścisłości z kreatywnością.

[Rogal]

Znanych osób? A co Ci to powie? Gdyby prezydent uznawał ciąg Fibonacciego za ciąg geometryczny to jest to bardziej czy mniej prawdziwe?
Ja tam na przykład jestem skłonny przyjąć, że kombinację liniową ciągów geometrycznych możemy sobie nazywać ciągiem geometrycznym, widzisz jakiś problem?

[bedbet]

Widzę problem w tym, że tworzycie własne pojęcia, niezgodne z tymi, które powszechnie są używane. Ostatnio jest to szczególnie modne na forach matematycznych, a ja poczuwam się do odpowiedzialności takie zachowania potępiać, gdyż nie tędy droga w matematyce.

[zaudi]

fajna, też mi się podoba, KittySc gdzie studiujesz???

[KittySc]

Widzę problem w tym, że tworzycie własne pojęcia, niezgodne z tymi, które powszechnie są używane.

Hmm jak się pisze doktorat, to wtedy właśnie tworzy się własne pojęcia, rozszerza już istniejące, bądź im zaprzecza...

dobrze, ale żeby nie było więcej problemów pozostawmy ten ciąg jedynie rekurencyjnym

KittySc gdzie studiujesz

Akademia Ekonomiczna, rachunkowość, finanse i inwestycje

[Jan Kraszewski]

Widzę problem w tym, że tworzycie własne pojęcia, niezgodne z tymi, które powszechnie są używane.

Hmm jak się pisze doktorat, to wtedy właśnie tworzy się własne pojęcia, rozszerza już istniejące, bądź im zaprzecza...

Cóż, muszę przyznać rację bedbetowi, ciąg Fibonacciego geometrycznym nie jest i trudno się dziwić tym głosom oburzenia. Oczywiście, możemy przedefiniować nazwę "ciąg geometryczny", ale tu jest drobny problem. Otóż matematykę uprawiamy na bytach, a ich nazwy służą wyłącznie do porozumiewania się i są wynikiem pewnej umowy (w tym sensie nie ma znaczenia, czy zero jest liczbą naturalną, czy nie - będzie tak, jak się umówimy). Podstawową cechą nazwy powinna być zatem jej "komunikatywność" - osoby, które ją czytają powinny wiedzieć, o co chodzi. I tu dochodzimy do sedna: nazwa "ciąg geometryczny" w wyniku wspomnianej powyżej umowy ma powszechnie akceptowane znaczenie, więc jeżeli to znaczenie na własny użytek przedefiniowujemy, to musimy się liczyć z (zupełnie zrozumiałym) brakiem zrozumienia...

JK

[Rogal]

Tak tak, wiemy
Napisałem tylko, że dla mnie liniowa kombinacja ciągów geometrycznych jest ciągiem geometrycznym i tyle. W sumie tak przez analogię do ciągów arytmetycznych. Natomiast fakt, nie zauważyłem w tamtej prezentacji stwierdzenia, że ciąg Fibonacciego jest tam nazwany ciągiem geometrycznym. Bez uprzedniej umowy to jest nadużycie. Jednak nie ma co po prostu kruszyć kopii o to według mnie, bo nie jest to aż tak duże nadużycie z uwagi na właśnie wiele własności rekurencji liniowych.

[snm]

Ciekawa prezentacja, zastanawia mnie tylko, na ile występowanie ciągu Fibbonacciego na giełdzie może być teorią naukową? Jak długo musiałaś szukać odpowiednich wykresów? Jakie jest prawdopodobieństwo warunkowe tego, że zmiana trendu nadejdzie w wartości opisanej przez Fibbonacciego? Jakie są warunki falsyfikacji teorii?

[xiikzodz]

Kto się kiedykolwiek zajmował analizą techniczną, a jest w miarę przytomny, musiał zauważyć, że teorie jej towarzyszące są cieniutkie (nie mają np. statusu teorii naukowych, bo są niefalsyfikowalne). Tym niemniej trzeba je znać, bo wszyscy magicy rynku kapitałowego, czy walutowego, gapią się w te same wykresy i stosują te same narzędzia. Zaletą tego typu aktywności jest to, że wystarczy spuścić ze smyczy kika milionów magików od wykresików, co wymaga minimalnego ich wykształcenia i polotu, a rynek kapitałowy się kręci.

Co do liczb Fibonacciego w przyrodzie, to wciąż czekamy na genialne odkrycie w biologii systemowej...