Zmiana kolejności całkowania

[tyagaraja]

Zmienić kolejność całkowania w całce podwójnej:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{2} dy \int_{ \sqrt{2y} }^{ \sqrt{4-y ^{2} } }f(x,y)dx}\)

mam problem z tym przykładem, bo rysuję parabolę i okrąg, i nie pasuje mi obszar. czy przy stałych granicach dla y (0,2) nie powinny być dwa obszary?

[ivanoo]

a w którym z tych obszarów dolną granicą całkowania będzie parabola a okrąg górną?

[tyagaraja]

przy stałym x to tak, ale przy stałym y? nie wiem, może zupełnie źle myślę?

[ivanoo]

tak, zgoda, powinny być 2 obszary przy \(\displaystyle{ y}\)