rząd macierzy

[shakurx]

Mam takie zadanie : wyznaczyć rząd macierzy

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}-3&-4&5&-3\\3&4&-5&3\\3&4&-5&3\end{array}\right]}\) i teraz wiem, że jak się powtarzają to sie wykreśla jeden wiersz i zostaje macierz 2X4 ale tu wszystkie wyznaczniki = 0.
Ja tą macierz sprowadziłem do takiej postaci z macierzy 4X5 czyli rząd macierzy = 1,2 czy 0 ?

[smigol]

1

[shakurx]

to może ja to od początku rozpiszę i proszę kogoś o sprawdzenie czy dobrze to rozumiem.

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}-1&2&0&1&1\\2&-1&2&-3&1\\1&1&2&-2&2\\3&0&4&-5&3\end{array}\right]}\) i to sprowadziłem do macierzy 3x4 a wiec 1+ rz \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}-3&-4&5&-3\\3&4&-5&3\\3&4&-5&3\end{array}\right]}\) i teraz czy jak wykreśle wiersz 3 bo jest taki sam jak 2 i zaden z wyznaczników 2x4 nie będzie różny od 0 to ile jest w końcu tych rzędów macierzy 1 czy 2 gdyż 1+ ewentualnie 1 przy wykreśleniu 3 wiersza?

[smigol]

A czym wg Ciebie jest wyznacznik macierzy 2x4?

P.S. Napisz to tak, żeby nikt się nie musiał domyślać o co Ci chodzi.

[shakurx]

Jasne a więc mam macierz 3x4 \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}-3&-4&5&-3\\3&4&-5&3\\3&4&-5&3\end{array}\right]}\) i wykreślam wiersz 3 i teraz mam tą macierz 2X4 \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}-3&-4&5&-3\\3&4&-5&3\end{array}\right]}\) a wyznaczniki macierzy 2x4 to np: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}-3&-4\\3&4\end{array}\right]}\) lub \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}-4&5\\4&-5\end{array}\right]}\) i one są wszystkie =0. I jeszcze raz czy uznaje sie jako rząd wykreślenie tego wiersz 3 bo wiem że gyby wyznaczniki macierzy 2X4 różniłyby się od 0 to jak że jest to macierz 2x2 to odrazu dodałbym +2 jako rzędy.