Różniczka zupełana

[kameleon]

Witam mam takie zadanie i do końca nie wiem jak to zrobić, prosze o wskazówki. Wyznaczyć różniczkę zupełną funkcji \(\displaystyle{ f:R^{2} \rightarrow R}\) w punkcie \(\displaystyle{ A(0,0).}\)


\(\displaystyle{ f(x,y)= \begin{cases} -2\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad dla \quad (x,y)=(-2,0)\\ x+3y+ \frac{xy+2y}{ \sqrt{ x^{2}+4x+4+ 4y^{2} } } \quad dla \quad (x,y) \neq (-2,0) \end{cases}}\)

Mam policzyc pochodne po x i y w punkcie (0,0) i suma tych pochodnych to bedzie rózniczka zupełna??

[Lorek]

Prawie, bo jeszcze o przyrostach trzeba pamiętać.