monotonicznosc i ekstrema

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
bogus89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 137
Rejestracja: 6 lis 2009, o 22:20
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

monotonicznosc i ekstrema

Post autor: bogus89 »

mam wyznaczyc monotonicznos i ekstrema funkcji:
\(\displaystyle{ y=e ^{2x-x ^{2} }}\)
pochodna wyszla mi \(\displaystyle{ e ^{2x-x ^{2} }(2-2x)}\)
rozwiązuje nierównosc \(\displaystyle{ e ^{2x-x ^{2} }(2-2x)>0}\)
i pytanie czy moge sobie podzielic to przez \(\displaystyle{ e ^{2x-x ^{2} }}\)?
wtedy wyjdzie \(\displaystyle{ x>1}\)
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

monotonicznosc i ekstrema

Post autor: Chromosom »

Zgadza się, można wykonać takie działanie. Jednakże wynik będzie inny, niż \(\displaystyle{ x>1}\).
bogus89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 137
Rejestracja: 6 lis 2009, o 22:20
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

monotonicznosc i ekstrema

Post autor: bogus89 »

pomylilam sie \(\displaystyle{ x<1}\) zgadza sie?
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

monotonicznosc i ekstrema

Post autor: Chromosom »

bogus89, tak.
ODPOWIEDZ