Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
Wierzba
Użytkownik
Posty: 30 Rejestracja: 22 lis 2010, o 17:55Płeć: MężczyznaLokalizacja: Malomice
Post
autor: Wierzba 17 cze 2012, o 12:02
Zbadać zbieżność szeregu liczbowego:\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(2n)!}{n^n}}\)
Lorek
Użytkownik
Posty: 7153 Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17Płeć: MężczyznaLokalizacja: Ruda ŚląskaPodziękował: 1 raz Pomógł: 1324 razy
Post
autor: Lorek 17 cze 2012, o 12:42
Warunek konieczny.
Wierzba
Użytkownik
Posty: 30 Rejestracja: 22 lis 2010, o 17:55Płeć: MężczyznaLokalizacja: Malomice
Post
autor: Wierzba 17 cze 2012, o 15:48
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{(2n)!}{n^n}}\) no ale jak to wyliczyć? Nie mam pomysłu.
Lorek
Użytkownik
Posty: 7153 Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17Płeć: MężczyznaLokalizacja: Ruda ŚląskaPodziękował: 1 raz Pomógł: 1324 razy
Post
autor: Lorek 17 cze 2012, o 16:10
\(\displaystyle{ \frac{(2n)!}{n^n}\ge n}\) .
