Całka iterowana, obszar całkowania

[Kyrtap20]

Mam pytanie co do obszaru całkowania, mam zmienić kolejność całkowania, czy to będzie tak?

\(\displaystyle{ \begin{cases} e ^{y} \le x \le y ^{2} +1 \\ 0 \le y \le 1 \end{cases}}\)

Mam taką całkę iterowaną:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1}dx \int_{ \left( x-1 \right) ^{2}}^{1} 2xdy+ \int_{1}^{e} dx+ \int_{\ln x}^{1} 2xdy}\)

Z rysunku wg mnie wynika, że wykres \(\displaystyle{ \ln x}\) w punkcie \(\displaystyle{ e}\) jest równy \(\displaystyle{ 1}\), tylko jak ja mam to zapisać w sposób matemtyczny? Czy można tak?

\(\displaystyle{ \ln e=1}\)

[MichalPWr]

Jasne. Przecież jedno i drugie to to samo