Całka zespolona cos(1/z^2)

Pablo09 · Post autor: **Pablo09** » 14 cze 2012, o 13:08

Obliczyć
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \cos \left( \frac{1}{z^2} \right) dz}\)

po dodatnio zorientowanym okręgu \(\displaystyle{ |z+2|=1}\)

Post autor: **tometomek91** » 14 cze 2012, o 14:34

Skorzystaj z twierdzenia całkowego Cauchy'ego.

Pablo09 · Post autor: **Pablo09** » 14 cze 2012, o 15:05

Tak właśnie myślałem, ale czy wystarczy powołać się na tw. całkowe Cauchy'ego czy muszę dowodzić jakoś holomorficzność (rozbicie na sumę funkcji wykładniczych) ?

Post autor: **tometomek91** » 14 cze 2012, o 15:57

Oczywiście, że należy wykazać holomorficzność w odpowiednim obszarze.