Liczby spełniające równanie

[Qetu]

Witam, mam następujące zadane:

Liczby \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) spełniają równanie \(\displaystyle{ \left( x-y-1\right)^{2} + \left( x+y-7\right)^{2}=0}\). Wynika z tego, że:

A) \(\displaystyle{ x+y=5}\)
B) \(\displaystyle{ x+y=7}\)
C) \(\displaystyle{ x+y=-1}\)


Robiłem to podstawiając i rozważając każdy przypadek. O to tu chodzi czy da się to jakoś sprytnie zrobić? I wychodzi odpowiedź B. O to chodzi, że w tym drugim nawiasie będzie zero, więc to co w 1 nawiasie musi się też równać 0, a to jest realne w przeciwieństwie od pozostałych podpunktów. Dobrze myślę?

[justyskaf]

Kwadraty są zawsze nieujemne, więc skoro suma kwadratów liczb ma być równa \(\displaystyle{ 0}\) to z tego wynika, że obie te liczby mają być równe \(\displaystyle{ 0}\). W takim razie odpowiedź b jest poprawna.