Zależności między podgrupami

[nessie129]

Mam do pokazania, że dla dowolnego \(\displaystyle{ n \in \NN}\) zachodzi

\(\displaystyle{ u_{n}< u_{ \infty }< T^{1}< C^{x}}\)

gdzie \(\displaystyle{ u_{n}=\left\{ z \in \CC: z^{n}=1\right\}}\)
\(\displaystyle{ u_{ \infty }=\left\{z \in \CC: \exists {n} z^{n}=1\right\}}\)
\(\displaystyle{ T^{1}:=\left\{\cos \alpha +i\sin \alpha : \alpha \in [0,2 \pi )\right\}=\left\{z \in \CC:|z|=1\right\}}\)
\(\displaystyle{ C^{x}:=\left\{x \in \CC:x \neq 0\right\}}\)