Rozwiąż nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{3^{x^{4}} * 81^{x+1} }{3 ^{x ^{2}(2x+3)}} \le 1 \Rightarrow \frac{3 ^{x ^{4}+3x+3 } }{3 ^{2x ^{3}+3x ^{2} } } \le 3 ^{0}}\)
Czy teraz stosujemy twierdzenie: \(\displaystyle{ \frac{a ^{x} }{a ^{y} } = a ^{x-y}}\) ?
Jeżeli tak, to jak będzie wyglądała nierówność po jego zastosowaniu?
nierówność wykładnicza
-
conseil
- Użytkownik
- Posty: 194
- Rejestracja: 11 lip 2009, o 22:00
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 4 razy
nierówność wykładnicza
\(\displaystyle{ \frac{3 ^{x ^{4}+3x+3 } }{3 ^{2x ^{3}+3x ^{2} } } \le 3 ^{0}
\\
3^{x^{4}+3x+3-(2x^{3}+3x^{2})} \le 3^{0}
\\
x^{4}+3x+3-(2x^{3}+3x^{2}) \le 0
\\
...}\)
\\
3^{x^{4}+3x+3-(2x^{3}+3x^{2})} \le 3^{0}
\\
x^{4}+3x+3-(2x^{3}+3x^{2}) \le 0
\\
...}\)
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5442
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
nierówność wykładnicza
Zanim to, o czym piszesz, to jeszcze taki błąd: \(\displaystyle{ 3^4=81 \neq 3^3}\)
\(\displaystyle{ \frac{3 ^{x ^{4}+{\color{red}4x+4} } }{3 ^{2x ^{3}+3x ^{2} } } \le 3 ^{0} \Leftrightarrow 3 ^{x ^{4}+4x+4-(2x ^{3}+3x ^{2})}\le 3 ^{0} \Leftrightarrow 3 ^{x ^{4}-2x ^{3}-3x ^{2}+4x+4}\le 3 ^{0} \Leftrightarrow ...}\)
\(\displaystyle{ \frac{3 ^{x ^{4}+{\color{red}4x+4} } }{3 ^{2x ^{3}+3x ^{2} } } \le 3 ^{0} \Leftrightarrow 3 ^{x ^{4}+4x+4-(2x ^{3}+3x ^{2})}\le 3 ^{0} \Leftrightarrow 3 ^{x ^{4}-2x ^{3}-3x ^{2}+4x+4}\le 3 ^{0} \Leftrightarrow ...}\)