Pole obszaru pod wykresem.

[pietrov8]

Witam.

Mam zadanie w którym trzeba obliczyć pole powierzchni figury ograniczonej funkcjami:
\(\displaystyle{ y=e ^{x}}\)
\(\displaystyle{ x=-2}\)
I styczną do wykresu \(\displaystyle{ y=e ^{x}}\) w punkcie \(\displaystyle{ (1,e)}\).

Styczna wyszła mi \(\displaystyle{ y=2e}\), po naniesieniu tych wszystkich elementów na wykres niestety nie wiem który element będę liczył.

Prosiłbym o pomoc.

[zidan3]

pierwsze:
\(\displaystyle{ \int_{-\infty}^{-2}e^{x}dx}\)

[pietrov8]

Czyli to będzie dla \(\displaystyle{ -\infty \le x \le -2}\) tak??
A pole obszaru będzie tak ograniczone \(\displaystyle{ 0 \le y \le e ^{x}}\)??

[zidan3]

Tak.
Bo domyślam się, że raczej nie chodziło o liczenie pola pod \(\displaystyle{ e^{x}}\) na \(\displaystyle{ x in left[ -2, infty
ight)}\) z oczywistych względów.

[pietrov8]

A sprawdzi ktoś czy styczną dobrze policzyłem??

[eresh]

źle

\(\displaystyle{ f(x)= e^x\\
f'(x)= e^x\\
\\
y-f(1)=f'(1)(x-1)\\
y- e= e(x-1)\\
y=ex-e+e\\
y=ex}\)